Cho tam giác ABC có \(BC=\sqrt{6};AC=2;AB=\sqrt{3}+1\) . Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
\(R=\sqrt{5}\).\(R=\sqrt{3}\).\(R=\sqrt{2}\).\(R=2\).Hướng dẫn giải:
\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\sin A=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\)
\(R=\dfrac{AB.BC.AC}{4S}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{6}.2}{2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\sqrt{2}\)
