Cho tam giác ABC có \(AB=15cm\), \(AC=20cm\), \(BC=28cm\). \(AD\) là phân giác góc \(A\) (\(D\in BC\)). Đặt \(BD=x\), \(CD=y\). Tính x,y?
\(x=16cm;y=12cm\).\(x=14cm;y=14cm\).\(x=14,3cm;y=10,7cm\).\(x=12cm;y=16cm\).Hướng dẫn giải:Áp dụng tính chất phân giác trong tam giác ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) hay \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=28\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{28}{3+4}.3=12\\y=\dfrac{28}{3+4}.4=16\end{matrix}\right.\)