Cho số thực m>0. Điều kiện cần và đủ để giao của hai tập hợp \(\left(-\infty;\dfrac{1}{m}\right)\) và \(\left(4m;+\infty\right)\) khác rỗng là
\(0< m\le\dfrac{1}{2}\).\(0< m< \dfrac{1}{2}\).\(0< m\le\dfrac{1}{4}\).\(0< m< \dfrac{1}{4}\).Hướng dẫn giải:giao của hai tập hợp \(\left(-\infty;\dfrac{1}{m}\right)\) và \(\left(4m;+\infty\right)\) khác rỗng
\(\Leftrightarrow4m< \dfrac{1}{m}\Leftrightarrow4m^2-1< 0\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{1}{2}\)
Kết hợp với điều kiện m>0
Ta được điều kiện của m là \(0< m< \dfrac{1}{2}\).