Cho phương trình \(\left(m^2-2\sqrt{3}m-1\right)x+m+\sqrt{2007}m=0\).
Phương trình có nghiệm khi
\(m\ne\sqrt{3}\pm2\).\(m=\sqrt{3}\pm2\).\(m=\sqrt{3}-2\).\(m=\sqrt{3}+2\).Hướng dẫn giải:Phương trình trên có dạng \(ax+b=0\) có nghiệm khi \(a\ne0\) hoặc \(a=b=0\)
TH1: hệ số \(a\ne0\) nghĩa là \(m^2-2\sqrt{3}m-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2-\sqrt{3}\right)\left(m+2-\sqrt{3}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{3}\pm2\)
TH2: \(a=b=0\) nghĩa là \(m^2-2\sqrt{3}m-1=m+\sqrt{2007}=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{3}+2\\m=\sqrt{3}-2\end{matrix}\right.\\m=0\end{matrix}\right.\) (loại)
