Cho hình vuông ABCD. Vẽ đường tròn (D;DC) và đường tròn (O) đường kính BC, chúng cắt nhau tại một điểm thứ hai là E. Tia CE cắt AB tại M, tia BE cắt AD tại N. Khẳng định nào dưới đây là sai?
N là trung điểm của AD.M là trung điểm của AB.CE = BC.AB là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (D;DC).Hướng dẫn giải:
Gọi DO cắt CM tại I. Suy ra I là trung điểm của EC.
Vì vậy IO là đường trung bình của tam giác EBC suy ra IO // EB hay DO // NB.
Suy ra tứ giác NBOD là hình bình hành hay ND = BO = OC.
Suy ra N là trung điểm của AD.
\(\Delta BCM=\Delta CDO\) suy ra BM = CO hay M là trung điểm của AB.
