Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2 cm. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, CD. Vị trí tương đối của đường tròn $(A; AI)$ và $(C; CJ)$ là
Đựng nhau.Tiếp xúc ngoài.Ở ngoài nhau.Cắt nhau.Hướng dẫn giải:
Vì ABCD là hình vuông nên $AB=BC=CD=DC=2$ cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho $\triangle ABC$ vuông tại B có:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2^2 + 2^2 = 8$. Suy ra $AC = 2\sqrt{2}$ cm.
Vì $I, J$ lần lượt là trung điểm của AC,CD nên ta có:
• $AI = \frac{AC}{2} = \sqrt{2}$ (cm);
• $CJ = \frac{CD}{2} = 1$ cm.
Ta có: $AI + CJ = \sqrt{2} + 1$ (cm) và $AC = 2\sqrt{2}$ cm.
Suy ra $AI + CJ < AC$ (do $1 + \sqrt{2} < 2\sqrt{2}$) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
