Cho hình thang cân \(MNPQ\) (hai đáy \(MN,PQ\)) có \(\widehat{MQP}=45^0\), \(MN=12cm,PQ=40cm\). Chiều cao của hình thang này là
\(12cm.\)\(13cm.\)\(14cm.\)\(15cm.\)Hướng dẫn giải:
Kẻ các đường cao \(MH,NK\).
\(MNKH\) là hình thang (do \(MN\)//\(KH\)), có \(MH\)//\(NK\) \(\Rightarrow MN=HK=12cm.\)
Ta có: \(\Delta MHQ=\Delta NKP\) (cạnh huyền - góc nhọn) \(\Rightarrow QH=PK=\dfrac{PQ-HK}{2}=\dfrac{40-12}{2}=14\left(cm\right)\).
Do \(\widehat{MQP}=45^0\) nên \(\Delta MHQ\) vuông cân \(\Rightarrow MH=NK=QH=14\left(cm\right).\)
