Cho hệ phương trình $\begin{cases}
x + y = 0 \\
x + 3y = 4
\end{cases}$, cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

$(0; 1)$.$(2; 2)$.$(3; -3)$.$(-2; 2)$.

 

Hướng dẫn giải:

- Thay $x = 0$ và $y = 1$ vào phương trình $x + y = 0$ ta được $0 + 1 = 1 \neq 0$ nên cặp số $(0; 1)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình $x + y = 0$. Do đó cặp số $(0; 1)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

- Thay $x = 2$ và $y = 2$ vào phương trình $x + y = 0$ ta được $2 + 2 = 4 \neq 0$ nên cặp số $(2; 2)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình $x + y = 0$. Do đó cặp số $(2; 2)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

- Thay $x = 3$ và $y = -3$ vào phương trình $x + 3y = 4$ ta được $3 + 3 \cdot (-3) = -9 \neq 4$ nên cặp số $(3; -3)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

- Thay $x = -2$ và $y = 2$ vào từng phương trình của hệ phương trình đã cho, ta được:
-2 + 2 = 0;
-2 + 3. 2 = 4.
Do đó cặp số $(-2; 2)$ là nghiệm chung của hai phương trình nên $(-2; 2)$ là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
(Đáp án D)

​