Cho hàm số \(y=x\sin2x.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(y"+4y=\cos2x.\)\(y"+4y=4\cos2x.\)\(y"-4y=4\cos2x.\)\(y"+4y=-4\cos2x.\)Hướng dẫn giải:\(y=x\sin2x\Rightarrow y'=1.\sin2x+x.\left(\sin2x\right)'=\sin2x+2x\cos2x\Rightarrow y"=2\cos2x+\left(2\cos2x+2x.\left(-2\sin2x\right)\right)\)\(=4\cos2x-4x\sin2x=4\cos2x-4y\Rightarrow y"+4y=4\cos2x\)