Cho hàm số \(y=x^{-\sqrt{2}}\). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.Đồ thị hàm số không có tiêm cận ngang và có một tiệm cận đứng. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.Hướng dẫn giải:Ta có \(y=x^{-\sqrt{2}}=\dfrac{1}{x^{\sqrt{2}}}\) nên \(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}y=+\infty\) và \(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}y=-\infty\), do đó đồ thị có tiệm cận đứng \(x=0\).
Mặt khác, \(\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}y=0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=0\).
