Cho các tập hợp \(A=\left\{m\in Z|2m-3\right\}\) , \(B=\left\{n\in Z|5n\right\}\). Khi đó \(A\cap B\) là:
\(\left\{k\in Z|5\left(2k-1\right)\right\}\).\(\left\{k\in Z|10k\right\}\).\(\left\{k\in Z|3\left(2k-1\right)\right\}\).\(\left\{k\in Z|7k-3\right\}\).Hướng dẫn giải:Các phần tử của \(A\cap B\) phải thỏa mãn 2m - 3 = 5n \(\Rightarrow m=\dfrac{5n+3}{2}=2n+1+\dfrac{n+1}{2}\)
Vì \(n\in Z\) nên \(\dfrac{n+1}{2}\in Z\)
Suy ra n+1=2k (với \(k\in Z\)) hay n = 2k +1 (\(k\in Z\))
Từ đó \(A\cap B\) = \(\left\{k\in Z|5\left(2k-1\right)\right\}\)
