Cặp số $(1;-5)$ là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?
$\begin{cases} x - 5y = 13 \\ x - y = 3. \end{cases}$$\begin{cases} x - 5y = 13 \\ 2x - 3y = -1. \end{cases}$$\begin{cases} x - y = 6 \\ 2x + y = -3. \end{cases}$$\begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 3. \end{cases}$Hướng dẫn giải:• Thay $x = 1, y = -5$ vào phương trình $x - 5y = 13$ ta được: $1 - 5 \cdot (-5) = 26 \neq 13$.
Do đó cặp số $(1;-5)$ không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B.
• Thay $x = 1, y = -5$ vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được:
$1 - (-5) = 6$ (đúng);
$2 \cdot 1 + (-5) = -3$ (đúng).
Do đó cặp số $(1;-5)$ là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C.
Vì vậy cặp số $(1;-5)$ là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.
• Thay $x = 1, y = -5$ vào phương trình $x + y = 8$ ta được: $1 + (-5) = -4 \neq 8$
Do đó cặp số $(1;-5)$ không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.
