a và b là hai số thực thỏa mãn \(\dfrac{a+bi}{b-ai}\)(với \(a^2+b^2\ne0\)) là số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\begin{cases}a=0\\b\ne0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a\ne0\\b=0\end{cases}\).\(a=0\) hoặc b = 0.Không có giá trị a, b thỏa mãn.Mọi a, b thỏa mãn \(a^2+b^2\ne0\).Hướng dẫn giải:\(\dfrac{a+bi}{b-ai}=\dfrac{\left(a+bi\right)\left(b+ai\right)}{\left(b-ai\right)\left(b+ai\right)}=\dfrac{ab+i\left(a^2+b^2\right)-ab}{a^2+b^2}=\dfrac{i\left(a^2+b^2\right)}{a^2+b^2}=i.\left(a^2+b^2\ne0\right)\).
\(\dfrac{a+bi}{b-ai}=i\) luôn là một số thuần ảo nên không có giá trị a,b nào thỏa mãn.
