Bài 4. Tia

I. TIA

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.

Chẳng hạn: Cho đường thẳng xy và điểm O nằm trên đường thẳng xy, ta có hai tia Ox và Oy.

Tia Ox thường được biểu diễn bằng một vạch thẳng có ghi rõ điểm gốc O như hình dưới. Tia Ox không bị giới hạn về phía x.

Chú ý: Cho tia gốc O và điểm A nằm trên tia gốc O. Khi đó ta đọc và viết là tia OA, không được đọc và viết là tia AO.

• Để vẽ tia Ox ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ một điểm O 

Bước 2. Đặt cạnh thước thẳng đi qua điểm O. Vạch theo cạnh thước thẳng bắt đầu từ O và ghi thêm chữ x vào cuối nét vẽ.

• Để vẽ một tia gốc O và đi qua điểm A, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm O và A

Bước 2. Đặt cạnh thước thẳng đi qua hai điểm O và A. Vạch theo cạnh thước bắt đầu từ O và đi qua A. 

II. HAI TIA ĐỐI NHAU

Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau.

Quan sát đồng hồ lúc 6h, ta thấy kim giờ và kim phút nằm trên cùng một đường thẳng. 

Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy thì khi đó ta nói Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Ví dụ. Hãy đọc tên các tia đối nhau ở hình dưới.

Giải:

• Xét gốc A: ta có các tia đối nhau là: An và AS; An và AP; An và Am.
• Xét gốc S: ta có các tia đối nhau là: Sn và SP; Sn và Sm; SA và SP; SA và Sm.
• Xét gốc P: ta có các tia đối nhau là: Pn và Pm; PA và Pm; PS và Pm.

III. HAI TIA TRÙNG NHAU

Quan sát đồng hồ lúc 12 giờ.

Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy thì ta thấy hai tia Ox, Oy có chung gốc O và chúng nằm về hai phía đối với điểm O.

Khi đó ta nói tia Ox và tia Oy là hai tia trùng nhau.

• Lấy điểm A khác điểm O trên tia Ox. Tia Ox và tia OA là hai tia trùng nhau.

• Hai tia trùng nhau thì phải có chung điểm gốc.

Ví dụ. Quan sát hình bên và cho biết: 

a) Tia OK trùng với những tia nào?

b) Hai tia OK và KM có trùng nhau không? Vì sao?

c) Hai tia Ox, Oy có trùng nhau không? Vì sao?

Giải: 

a) Tia OK trùng với tia OM và tia Oy.

b) Tia OK và KM không trùng nhau vì chúng không có chung gốc.

c) Tia Ox và Oy không trùng nhau vì Ox, Oy không nằm trên cùng một đường thẳng.