Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết \(a = 5\); \(b = 3,5\) (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?
Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử
Giải mục 1 trang 23, 24 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Thảo luận (0)
Giải mục 1 trang 23, 24 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải`a, P = 2x(3 - x^2)`
`b, Q = 5x^2(x-3y)`
`c, R = xy(3x^2y^2 - 6y^2z + 1)`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải mục 2 trang 24 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 9 \);
b) \({x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}{y^2}\)
Giải mục 2 trang 24 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(9{x^2} - 16\) b) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\) c) \({t^3} - 8\) d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải`a, 9x^2 - 16 = (3x+4)(3x-4)`
`b, 4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x-3y)^2`
`c, t^3-8 = (t-2)(t^2 - 2t + 4)`
`d, 2ax^3y^3 + 2a = 2a(x^3y^3 + 1) = 2a(xy+1)(x^2y^2 - xy + 1)`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải mục 2 trang 24 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích \(2{x^3} - 18x\) với (\(x > 3\)) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa \(x\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
\(2{x^3} - 18x = 2x\left( {{x^2} - 9} \right) = 2x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Vậy hình hộp có ba kích thước là \(2x\), \(x + 3\), \(x - 3\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải mục 2 trang 24 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Giải đáp câu hỏi mở đầu (trang 23)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐúng, vì `99^3 - 99 = 99(99^2-1) = 99 . 98 .100`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải mục 3 trang 25 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Giải mục 3 trang 25 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\) b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải`a, a^3 - a^2b + a - b`
`= a^2(a-b) + (a-b)`
`= (a^2+1)(a-b)`
`b, x^2 - y^2 + 2y - 1`
`= x^2 - (y-1)^2`
`= (x-y+1)(x+y-1)`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải mục 3 trang 25 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích hình chữ nhật: `S = b . (a+1+a) = b(2a+1) = 2 . 2,6 = 5,2 m^2`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải bài 1 trang 25 (SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} + 4x\)
b) \(6ab - 9a{b^2}\)
c) \(2a\left( {x - 1} \right) + 3b\left( {1 - x} \right)\)
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - x\left( {y - x} \right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải`a, x^3 + 4x = x(x^2+4)`
`b, 6ab - 9ab^2 = 3ab(2-b)`
`c, 2a(x-1) + 3b(1-x)`
`= (2a-3b)(x-1)`
`d, (x-y)^2 - x(y-x)`
`= (x-y+x)(x-y)`
`= (2x-y)(x-y)`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)