Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

1. Cộng ( trừ ) đa thức :

* Quy tắc : Cộng ( trừ ) 2 đa thức là thu gọn đa thức tìm được khi đặt dấu ( + ) hoặc ( - ) với 2 đa thức đó.

 VD1 : Cộng và trừ các đa thức sau :

G = x²y - 3xy - 3 và H = 3x²y + xy - 0,5x + 5

GIẢI :

G + H = ( x²y - 3xy - 3 ) + (  3x²y + xy - 0,5x + 5 )

           = x²y - 3xy - 3 + 3x²y + xy - 0,5x + 5

           = (x²y + 3x²y ) + ( -3xy + xy) + ( -3 + 5 ) - 0,5x

           = 4x²y - 2xy + 2 - 0,5x

G - H =  ( x²y - 3xy - 3 ) - (  3x²y + xy - 0,5x + 5 )

          =  x²y - 3xy - 3  -  3x²y - xy + 0,5x - 5 

          = (x²y - 3x²y ) + ( -3xy - xy ) + ( -3 - 5 ) + 0,5x

          = -2x²y - 4xy - 8 + 0,5x

* Chú ý : Phép cộng có tính chất giao hoán và kết hợp. 

 Đặt biệt : A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) = ...

        Nếu A - B = C => A = C + B

                                    B = A - C 

        Ngược lại : A = B + C => B = A - C

                                                 A - B = C