Viết tử thức và mẫu thức của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}} - 2}}{3}\)
Viết tử thức và mẫu thức của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}} - 2}}{3}\)
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?
\(a)\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4y}}{{5{y^2}}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{x^2} + 1}}\) và \(\frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\)
\(c)\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}}\) và \(\frac{{x + 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCặp phân thức nào có mẫu giống nhau là: \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}}\) và \(\frac{{x + 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)
Vì : \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}} = \frac{{x - 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tròn: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức.
Vuông: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) là phân thức chứ.
Theo em, bạn nào đúng?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức
Vậy, bạn tròn nói đúng.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:
\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)
=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:
\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)
=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:
\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)
\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)
Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
\(\frac{1}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{1 - {x^3}}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐây là khẳng định đúng vì: \(1 - {x^3} = \left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?
a) \(\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4{{\rm{x}}^3}}}{{5{y^2}}}\)
b) \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} + 1}}\)và \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} - 1}}\)
c) \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\)và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đua bao gồm 9 km leo dốc; 5 km xuống dốc và 36 km đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km/h và kém vận tốc xuống dốc 10 km/h. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì có tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiNếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì sẽ tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó.
Vì: Ta biết rằng vận tốc trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km/h và kém vận tốc xuống dốc 10 km/h. Nếu coi vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là x (km/h) thì sẽ tính được vận tốc leo dốc là: x-5 (km/h) và vận tốc xuống dốc là x+10 (km/h). Từ đó tính được thời gian hoàn thành trên từng chặng đường và thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài là y (cm).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBiểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐiều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Thay x = 2 vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:
Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)