Bài 20: Điện thế

I. ĐIỆN THẾ TẠI MỘT ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

Điện thế tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho điện trường tại điểm đó về thế năng, được xác định bằng công dịch chuyển một đơn vị điện tích dương từ vô cực về điểm đó.

\(V=\dfrac{A}{q}\)   (20.1)

Đơn vị của điện thế là vôn (kí hiệu là V), ngoài ra người ta còn dùng đơn vị kilôvôn (kV), 1 kV = 1000 V.

a) Điện thế có giá trị đại số, dấu của điện thế phụ thuộc vào dấu của công A và dấu của điện tích q.

b) Cũng như chọn mốc thế năng, ngoài việc chọn mốc điện thế ở vô cực thì trong điện trường đều giữa hai bản phẳng người ta thường chọn mốc điện thế là bản nhiễm điện âm, còn mặt đất thường được chọn là mốc điện thế trong thực tiễn cuộc sống và kĩ thuật.

Chúng ta đã được học và đo hiệu điện thế. Hiệu điện thế U_MN mà chúng ta đo được chính là giá trị của hiệu giữa điện thế tại M và điện thế tại N 

\(U_{MN}=V_M-V_N\)

Vì vậy U và V đều có chung đơn vị là vôn.

II. MỐI LIÊN HỆ GIỮA ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG

Trong thực tế người ta thường xét sự dịch chuyển một điện tích q từ điểm N tới điểm M nào đó trong điện trường.

Điện thế là một đại lượng gắn với điện trường, còn thế năng điện là đại lượng gắn với điện tích đặt trong điện trường. Trong công thức (20.1), công A mà chúng ta sử dụng để dịch chuyển điện tích q từ vô cực về điểm M cũng chính bằng thế năng điện W_M của điện tích q đặt tại M trong điện trường. Như vậy, thế năng điện và điện thế liên hệ với nhau bởi công thức:

\(W_M=Vq\)   (20.4)

Trong điện trường đều, xét một điện tích thử dương chuyển động dọc theo một đường sức điện từ điểm M đến điểm N. Ta thấy, chiều của vectơ cường độ điện trường E hướng theo chiều giảm của điện thế. Chọn chiều dương của trục toạ độ là chiều đường sức (Hình 20.2). Áp dụng công thức (18.1) ta có: 

\(E_M=E_N=E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{V_M-V_N}{\overline{MN}}\)   (20.5)

Kết quả trên cho thấy: trong điện trường đều, độ lớn cường độ điện trường bằng độ giảm của điện thế dọc theo một đơn vị độ dài đường sức.

Với điện trường bất kì, công thức (20.5) vẫn được áp dụng trong trường hợp hai điểm M và N ở rất gần nhau

Cường độ điện trường tại một điểm M có độ lớn bằng thương của hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trên một đoạn nhỏ đường sức chia cho độ dài đại số của đoạn đường sức đó.

Bài tập ví dụ:

Có hai bản phẳng song song cách nhau một khoảng d (Hình 20.3), được nối vào nguồn điện một chiều có hiệu điện thế 48 V. Chọn bản nhiễm điện âm làm mốc điện thế.

a) Xác định mối liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường tại một điểm trong điện trường đều giữa hai bản phẳng.

b) Áp dụng kết quả câu a để tính điện thế tại M nằm chính giữa khe hở của hai bản phẳng.

Giải:

a) Gọi N là điểm giao của đường sức đi qua M với bản nhiễm điện âm (Hình 20.3). \(V_N=0\) do điểm N nằm trên bản phẳng nhiễm điện âm được chọn làm mốc điện thế, \(\overline{MN}=h>0\) vì MN thuận theo chiều đường sức, h chính là khoảng cách từ M tới bản nhiễm điện âm. Vận dụng công thức (20.5) vào điện trường đều giữa hai bản phẳng ta tìm được mối liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường tại điểm M: 

\(E_M=\dfrac{V_M-V_N}{\overline{MN}}\Rightarrow V_M=E_Mh\)

b) Trường hợp điểm M nằm chính giữa khe hở hai bản phẳng tức là \(h=\dfrac{d}{2}\), ta có:

\(V_M=Eh=\dfrac{U}{d}.\dfrac{d}{2}=\dfrac{48}{2}=24V\)