Bài 2. Tứ giác

I. Tứ giác 

1. Nhận biết tứ giác

Nhận xét: Tứ giác có 4 cạnh, 2 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc.

Trong tứ giác ABCD có

+ Hai cạnh kè nhau (chẳng hạn: AB, BC) không cùng thuộc một đường thẳng;

+ Không có ba đỉnh nào thẳng hàng.

+ Có thể đọc tên góc theo tên đỉnh, chẳng hạn, góc ABC còn gọi là góc B và góc đó còn gọi là góc trong của tứ giác.

2. Nhận biết tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình 14a là tứ giác lồi, còn tứ giác MNPQ ở hình 14b không phải là tứ giác lồi.

Quy ước: Từ nay về sau, khi nói về tứ giác mà không chú thích gì thêm thì ta hiểu đó là tứ giác lồi.

III. Tổng các góc của một tứ giác

Định lí

Tổng các góc của một tứ giác là 360^o.

Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=30^\circ;\;\widehat{B}=60^\circ;\;\widehat{C}=100^\circ\). Tính số đo của góc còn lại.

Hướng dẫn giải

Trong tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+ \widehat{C}=360^\circ\).

Do đó \(\widehat{D}= 360^\circ-\widehat{A}-\widehat{B}- \widehat{C}=360^\circ- 30^\circ-60^\circ-100^\circ=170^\circ\).

Vậy \(\widehat{D}=170^\circ\).