Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1. Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích

(Ta kí hiệu \(S_{xq}\) là diện tích xung quanh và V là thể tích).

\(S_{xq}=2.(a+b).h\)	\(S_{xq}=4.a^2\)
\(V=a.b.h=S_{đáy}.h\)	\(V=a^3\)

Ví dụ 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng 5 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình lập phương là 

\(S_{xq}=4.5^2=100\;cm^2\).

Thể tích của hình lập phương là 

\(V=5^3=125\;cm^3\).

Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng 4 cm và chiều cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình lập phương là 

\(S_{xq}=2.3(5+4)=54\;cm^2\).

Thể tích của hình lập phương là 

\(V=5.4.3=60\;cm^3\).

2. Một số bài toán thực tế

Ví dụ 3: Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 m, chiều rộng 5 m và chiều cao 4,5 m. Người ta muốn quét vôi tường và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông? Biết rằng diện tích các cửa bằng 8,5 m².

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của căn phòng là\(S_{xq}=2.4,5.(4+5)=81\;(m^2)\)

Diện tích trần nhà của căn phòng là

4 . 5 = 20 (m²)

Diện tích cần sơn là

81 + 20 - 8,5 = 92,5 (m²).

Ví dụ 4: Bạn Lan có một cái bánh dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 10 cm. Bạn Lan cắt một phần của cái bánh có dạng hình lập phương cạnh bằng 5 cm. Tính thể tích phần bánh còn lại.

Hướng dẫn giải

Thể tích cái bánh ban đầu là

         20.15.10 = 3 000 (cm²)

Thể tích phần bánh bị cắt là 

        5.5.5 = 125 (cm²)

Thể tích phần bánh còn lại là

       3 000 - 125 = 2 875 (cm²).