bài này khó wá hà

Gọi O là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.

⇒ AO = OB và CO = OD.

+ ΔACD có trung tuyến AO, CE cắt nhau tại I

⇒ I là trọng tâm ΔACD

⇒ AI = 2/3. AO = 2/3. 1/2. AB = 1/3.AB

+ Tương tự J là trọng tâm ΔBCD

⇒ BJ = 2/3. BO = 2/3. 1/2. BA = 1/3.AB

⇒ IJ = AB – AI – BJ = 1/3.AB

Vậy AI = IJ = JB

Cách 1:Xét tứ giác ADBC có 

AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường

=>ADBC là hình bình hành 

=>AC//BD(đl)

Cách 2 Chứng minh được \(\Delta AOC=\Delta BOD\left(AO=OC;\widehat{AOC}=\widehat{BOD};OC=OD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DBO}\)Hay \(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)

Hai góc này ở vị trí so le trong bằng nhau

=> AC//BD

a: Xét tứ giác ACBD có 

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC; AC//BD

a: Xét tứ giác ACBD có 

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AC//BD; AD//BC

Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:

OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )

∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)

OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)

Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)

⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Ta có hình vẽ:

Xét Δ AOC và Δ BOD có:

OA = OB (gt)

AOC = BOD (đối đỉnh)

OC = OD (gt)

Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)

=> ACO = ODB (2 góc tương ứng)

Mà ACO và ODB là 2 góc so le trong nên AC // BD (đpcm)

Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔOAC và ΔOBD có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

\(\Rightarrow\) ΔOAC = ΔOBD (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = \(\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

\(\Rightarrow\) AC // BD(đpcm)

 mik ko bt lm