Gọi O là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.
⇒ AO = OB và CO = OD.
+ ΔACD có trung tuyến AO, CE cắt nhau tại I
⇒ I là trọng tâm ΔACD
⇒ AI = 2/3. AO = 2/3. 1/2. AB = 1/3.AB
+ Tương tự J là trọng tâm ΔBCD
⇒ BJ = 2/3. BO = 2/3. 1/2. BA = 1/3.AB
⇒ IJ = AB – AI – BJ = 1/3.AB
Vậy AI = IJ = JB
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Gọi E và F theo thứ tự trung điểm của các đoạn thẳng AD và BD. Các đoạn thẳng CE và CF lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại I, J. Chứng minh rằng :
AI = IJ= JB
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 2 trung điểm của đoạn thẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BD. CM và CN cắt AB theo thứ tự tại E và F. CMR: AE = EF = FB
cho 2 đoạn thẳng AB, CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm AD, BD. CM: CE, CF chia AB thành 3 phần bằng nhau
Bài 12. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn AD, F trên đoạn BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng E,O,F thẳng hàng.
Cho hai đoạn thẳng Ab và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE = BF. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d không vuông góc với nhau, đường thẳng d không cắt đoạn thẳng AB. Vẽ các điểm C,D sao cho đường thẳng d là trung trực các đoạn thẳng BC,AD. Hai đường thẳng BC và AD lần lượt cắt đường thẳng d tại I và K.
Chứng minh rằng:
Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E nằm trên đường thẳng d.Giao điểm các đường trung trực từng tam giác BEC,AED nằm trên đường thẳng d.Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đoạn thẳng AM, AN cắt BD lần lượt tại I và K. Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác ABC và K là trọng tâm của tam giác ADC;
b) BI = IK = KD.
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=5cm, tính EF
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 7 cm
D. 7,5 cm
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=2cm, tính EF
A. 4 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 3,5 cm
