\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Có đúng không

giúp mik nhanh vs các bn ơiiiiii

:(

-bạn tự lập bảng nhé 

a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a) Phân số \(\dfrac{n+4}{1}\) là số nguyên với mọi x nguyên 

b) \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên khi:

\(n-2\) ⋮ 4

⇒ n - 2 ∈ B(4) 

⇒ n ∈ B(4) + 2

c) \(\dfrac{6}{n-1}\) là một số nguyên khi:

6 ⋮ n - 1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\) 

d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)

Để bt nguyên thì \(\dfrac{2}{n-2}\) phải nguyên:

\(\Rightarrow\text{2}\) ⋮ n - 2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)

Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(-2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

b) ĐKXĐ: \(n\ne-1\)

Để phân số \(B=\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+2-1⋮n+1\)

mà \(2n+2⋮n+1\)

nên \(-1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)(thỏa)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

c) ĐKXĐ: \(n\ne\dfrac{5}{3}\)

Để phân số \(C=\dfrac{4n+1}{3n-5}\) là số nguyên thì \(4n+1⋮3n-5\)

\(\Leftrightarrow12n+3⋮3n-5\)

\(\Leftrightarrow12n-20+23⋮3n-5\)

mà \(12n-20⋮3n-5\)

nên \(23⋮3n-5\)

\(\Leftrightarrow3n-5\inƯ\left(23\right)\)

\(\Leftrightarrow3n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{6;4;28;-18\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;\dfrac{4}{3};\dfrac{28}{3};-6\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{2;-6\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;-6\right\}\)

a: Để A là số tự nhiên thì n-6+15 chia hết cho n-6

=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

mà n>6

nên \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)

b: \(A=\dfrac{n-6+15}{n-6}=1+\dfrac{15}{n-6}\)

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-9;n-6)=1

=>ƯCLN(15;n-6)=1

=>n-6<>3k và n-6<>5k

=>\(n\notin\left\{3k+6;5k+6\right\}\)

Vì phân số x+5/x-1 là phân số nguyên nên :

x+5 chia hết cho x-1

ta có : x-1 chia hết cho x-1

suy ra : x+5-(x-1) chai hết cho x-1

6 chai hết cho x-1

x-1 thuộc Ư(6)

x-1 thuộc ( 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6)

x thuộc ( 2;3;4;7;0;-1;-2;-5) chúc em học tốt

mà đề sai r phải sửa n thành x hoặc ở phần phân số sửa x là n nhé !

x=2 ,phân số =7

làm rõ ràng giùm mình

Bạn tham khảo link này nhé!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/71393518426.html

Để phân số  có giá trị là số nguyên

thì n + 4 ⋮ n . Mà n ⋮ n

⇒ 4 ⋮ n ⇒ n ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Mặt khác, n là số tự nhiên ⇒ n ∈ {1; 2; 4}