b1.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:x+y+z=xyz
1. tìm x,y để C=-18-|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất
tìm x;y để C= -18- /2x-6/ - /3y+9/ đạt giá trị lớn nhất
Tìm x,y để C=-18-/2x-6/-3y+9/ đạt giá trị lớn nhất
tìm x;y để C=-18-|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất
Tìm x,y để C= -18-|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất
Tìm x;y để C=-18-|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất
Để C = -18 - |2x - 6| - |3y - 9| đạt GTLN
<=> |2x - 6| và |3y - 9| đạt GTNN
<=> 2x - 6 = 0 và 3y - 9 = 0
<=> 2x = 6 và 3y = 9
<=> x = 3 và y = 3
Vậy C = -18 - 0 - 0 = -18 đạt GTLN tại x = y = 3
y= -3 chứ ( bạn viết sai đề cmnr 3y+9 cơ mà)
Ta có:| 2x + 4 | ≥ 0
<=> - | 2x + 4 | ≤ 0
tương tự: | 3y - 9 | ≥ 0
<=> - | 3y - 9 | ≤ 0
=> A = - 30 - | 2x + 4 | - | 3y - 9 | ≤ -30
Dấu " = " xảy ra
<=>
{ | 2x + 4 | = 0
{ | 3y - 9 | = 0
<=>
{ x = -2
{ y = 3
Vậy với (x ; y) = (-2 ; 3) thì A max
Tìm x,y để C= -18-[2x-6]-[3y+9] đạt giá trị lớn nhất
Hai dấu "[" và "]" là dấu giá trị tuyệt đối nha
nếu cậu muốn giá trị tuyệt đối thay vì cái dấu ngoặc vuông ấy thì chỉ cần bấm và giữ shift với phím bên trái của phím end là ra giá trị tuyệt đối thôi
1) Tìm x, y để C =\(-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Vì \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le0\forall x;y\)
\(\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|=0\\\left|3y+9\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy maxC = - 18 <=> x = 3 ; y = - 3
Lớp 5 đã học rồi cơ à :)) Giỏi thế
C = -18 - | 2x - 6 | - | 3y + 9 |
Ta có : \(\hept{\begin{cases}-\left|2x-6\right|\le0\forall x\\-\left|3y+9\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
=> MaxC = -18 <=> x = 3, y = -3
Ta có : C = - 18 - |2x - 6| - |3x + 9| = - (18 + |2x - 6| + |3x + 9|)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\ge18\)
=> C = \(-\left(18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\right)\le-18\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\\3y=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy Max C = -18 <=> x = 3 ; y = - 3
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\2x+3y=5m+3\end{matrix}\right.\). Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)\) sao cho biểu thức \(A=\dfrac{2019}{x^2+y^2-4}\) đạt giá trị lớn nhất.
=>2x-2y=8 và 2x+3y=5m+3
=>-5y=8-5m-3=-5m+5 và x-y=4
=>y=m-1 và x=4+m-1=m+3
x^2+y^2-4=(m+3)^2+(m-1)^2-4
=m^2+6m+9+m^2-2m+1-4
=2m^2+4m+6
=2(m^2+2m+3)
=2(m^2+2m+1+2)
=2[(m+1)^2+2]>=4
=>A<=2019/4
Dấu = xảy ra khi m=-1
4) Tìm a thuộc Z để phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên
a^2x+2x=3(a+1-ax)
5) Tìm m để phương trình: (m^2+5)x=2-2mx
có nghiệm duy nhất đạt giá trị lớn nhất
6) Tìm tất cả các số thực a không âm sao cho phương trình: (a^2-4)x=a^2-ma+16 (ẩn x)
có nghiệm duy nhất là số nguyên