1) tìm x,y biết |x-y|+|y-z|+|z-x|=2017
2) so sánh a và b biết a=\(\frac{3^{2017}+5}{3^{2015}+5}\)
b=\(\frac{3^{2015}+1}{3^{2013+1}}\)
3) chứng minh rằng 24^54 . 54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63
1) tìm x,y biết |x-y|+|y-z|+|z-x|=2017
2) so sánh a và b biết a=3^2017+5/3^2015+5
b=3^2015+1/3^2013+1
3) chứng minh rằng 24^54 . 54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63
Bài 3:
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)
\(=\left(2^3\cdot3\right)^{54}\cdot\left(3^3\cdot2\right)^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{108}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{142}\cdot3^{78}\)
\(72^{63}=\left(2^3\cdot3^2\right)^{63}=2^{189}\cdot3^{126}⋮2^{142}\cdot3^{78}\)(ĐPCM)
DẠNG 4: TOÁN KHÓ (0,5 ĐIỂM)
1.So sánh:\(\frac{^{3^{2015}+1}}{3^{2015}}\) và \(\frac{3^{2015}+2}{3^{2015}+1}\)
2.Cho: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b-2015c}{c}\)=\(\frac{2016c}{a}\)(a;b;c\(\ne\)0) và a+b+c\(\ne\)0. Chứng minh a=b
3.Tính nhanh: A=\(2014^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-50^3\right)}\)
4.Cho \(\frac{x+16}{9}\)=\(\frac{y-25}{16}\)=\(\frac{z+9}{25}\)và 2x3 - 1 = 15. Tính x+y+z
5.Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết: A=|\(\frac{2}{3}\)x - \(\frac{1}{6}\)| - \(\frac{1}{3}\)
6.Tìm 2 số x,y biết: \(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{14}\)và 23x : 2y = 256
7.Cho biểu thức A=3+32+33+34+.........+399. Tìm số tự nhiên n, biết 2A + 3 = 3n
8. Chứng minh: 106 - 57 chia hết cho 59
3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0
nên số mũ chắc chắn bằng 0
mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1
5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0
nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0
=>A=-1/3
6/ =>14x=10y=>x=10/14y
23x:2y=23x-y=256=28
=>3x-y=8
=>3.10/4y-y=8
=>6,5y=8
=>y=16/13
=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91
8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56
có chứa thừa số 59 nên chia hết 59
4/ tính x
sau đó thế vào tinh y,z
1.Cho \(\frac{a}{2b+c}\)=\(\frac{b}{2c+a}\)=\(\frac{c}{2a+b}\)
Tính \(\frac{2b+c}{a}\)+\(\frac{2c+a}{b}\)+\(\frac{2a+b}{c}\)
2.So sánh: \(\frac{2^{2015}+3^2-1}{2^{2012}+1}\)và \(\frac{2^{2017}+2^2}{2^{2015}+1}\)
3.Tìm x, y biết: x=\(\frac{y}{3}\) và \(16^x:2^y=128\)
4.Tìm x, y, z biết: \(\frac{15}{x-9}\)=\(\frac{20}{y-12}\)=\(\frac{40}{z-24}\)và x.y=1200
5.Cho \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{c}{b}\).Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)=\(\frac{a}{b}\)
1,tìm các số x,y,z biết rằng
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186
2,cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng mih rằng \(\frac{a+b+c}{b+c+d}\)tất cả mủ 3 =\(\frac{a}{d}\)
3,cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng a=b=c
4,cho\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)và a.b=90.tìm a và b
5,tìm x,y,z biết \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{y+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{2}=\frac{1}{x+y+z}\)
a) Cho BCNN(x,y)=720, x+y=9 Tìm x/y
b)Tính 1-3+5-7+9-11+.....+2013-2015+2017
c)Cho S=6+25+125+5^4+...+5^2015
+)Chứng minh 4S+1 chia hết cho 5^2016
+)Chứng minh S chia hết cho 6
a là x và y thuộc nhóm rỗng
b thì =-1+-1+-1+...+-1+2017=-1008+2017=1009
c là vì 4S+1 là 5^2016 chia hết cho 5^2016
vì 6(5+5^2+...+5^2014) chia hết cho 6 và bằng S
Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)
a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)
b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
Tìm x, y , x biết
1.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)và 2x+3y+4z=54
2. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)và 3x-2y+2z=24
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x+3y+4z}{10+9+8}=\frac{54}{27}=2\)
x/5=2=>x=10
y/3=2=>y=6
z/2=2=>z=4
b,áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{3x-2y+2z}{6-6+12}=\frac{24}{12}=2\)
x/2=2=>x=4
y/3=2=>y=6
z/6=2=>z=12
mk đầu tiên nhé bạn
1, Tìm x,y,z biết:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}\)và x-y-z=20
2 Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\).Chứng minh rằng: 4(a-b)(b-c)=(c-a)2
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
các bạn giúp mình với:( các bạn giúp được bao nhiêu cũng được, mình cảm ơn nhé)
bài 1: so sánh (-32)9 và (-18)13
bài 2 : chứng minh: a) A = 102008 + 125 chia hết cho 45
b) B = 52008 + 52007+ 52006 chia hết cho 31
c) M = 88 + 220 chia hết cho 17
d) H = 3135 .299 - 3166 . 36 chia hết cho 7
bài 3: tìm x, y, z biết\(\frac{y+z+1}{x}\) = \(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{x+y-3}{z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn
1. Xét 32^9 và 18^13
ta có 32^9=(2^5)^9=2^45
18^13>16^13=(2^4)^13=2^52
vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9
2.
a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)
Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)
mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5
A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9
vậy A \(⋮\)45
d, bn xem có sai đề ko nhé
3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)
x+y+z=1/2 hoặc -1/2
còn lai bn tự tính nhé