cho tập A có 2018 phần tử. có bao nhiêu tập con khác rỗng không giao nhau của tập hợp A
Cho một tập hợp A gồm 9 phân tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A?
A. 9330
B. 9586
C. 255
D. 9841
Đáp án A
Do đó ta có 3 9 cặp 2 tập hợp không giao nhau (chứa cả cặp tập hợp rỗng).
Số cách chọn tập X ≠ ○ ; Y = ○ là 2 9 - 1 cách chọn.
Số cách chọn tập X = ○ ; Y ≠ ○ là 2 9 - 1 cách chọn.
⇒ số cặp 2 tập hợp khác rỗng không giao nhau thực sự là 3 9 - 2 2 9 - 1
Do (X;Y) và (Y;X) là trùng nhau nên số cặp 2 tập hợp không giao nhau thực sự là 3 9 - 2 2 9 - 1 2 = 9330
Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn
Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn?
A. 2 19 - 1
B. 2 19
C. 2 20
D. 2 20 + 1
Chọn A
Lời giải.
Số tập hợp con khác rỗng có số phần từ chẵn là số cách chọn số phần tử chẵn từ 20 phần tử
Do đó số tập con là
Tính tổng trên bằng cách khai triển nhị thức Niutơn hoặc dùng máy tính cầm tay và đối chiếu các đáp án
Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn
A. 2 20 + 1
B. 2 20
C. 2 20 2 − 1
D. 2 19
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi chọn các tập hợp con có 2, 4, 6,..., 20 phần tử.
Cách giải:
*TH1: A có 2 phần tử =>có C 20 2 tập hợp con có 2 phần tử.
*TH2: A có 4 phần tử =>có C 20 4 tập hợp con có 4 phần tử.
….
*TH10: A có 20 phần tử =>có C 20 20 tập hợp con có 20 phần tử.
Suy ra tất cả có ∑ i = 1 10 C 20 2 i = 2 19 − 1 trường hợp.
Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn
A. 220 + 1
B. 220
C. 2 20 2 - 1
D. 219
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi chọn các tập hợp con có 2,4,6,…,20 phần tử.
Cách giải:
*TH1: A có 2 phần tử => có C 20 2 tập hợp con có 2 phần tử.
*TH2: A có 4 phần tử => có C 20 4 tập hợp con có 4 phần tử.
….
*TH10: A có 20 phần tử => có C 20 20 tập hợp con có 20 phần tử.
Suy ra tất cả có ∑ i = 1 10 C 20 2 i = 2 19 - 1 trường hợp.
Cho tập hợp A có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?
A . 2 20 - 1
B . 2 19 - 1
C . 2 19
D . 2 20
Chọn B
Số tập hợp con của A khác rỗng có số phần tử là số chẵn là:
Để tính M ta xét:
Thay x = 1 ta có:
Thay x = -1 ta có:
Từ (1) và (2) ta có:
Cho hai tập hợp A và B.Biết tập hợp B khác rỗng,số phần tử của tập B gấp đôi số phần tử của tập A giao B và A hợp B có 10 phần tử.Hỏi tập A và B có bao nhiêu phần tử.Hãy xét các trường hợp xảy ra và dùng biểu đồ ven minh họa
Mọi người giúp e với ạ.E cảm ơn
Cho tập hợp X = {0;1;2;...;14}. Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy ra từ X. Chứng minh rằng trong các tập hợp con thực sự của A luôn tìm được hai tập có tổng các phần tử bằng nhau. (Tập hợp con thực sự của tập Y là tập hợp con của Y khác tập rỗng và khác Y)
Vì tập hợp A gồm 6 phần tử nên có: 26-1=63 tập con (khác rỗng)
Tập con có giá trị lớn nhất là:
9+10+11+12+13+14=69
Các tập còn lại không vượt quá:
10+11+12+13+14=60
Như vậy có 61 giá trị của tập con A
Mà có 63 tập nên có 32 tập có giá trị bằng nhau
-khong chac nha
cho tập hợp A có 5 phần tử.Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con không phải là tập hợp rỗng?