Cho tam giác ABC có AB=21,AC=28, BC=35. Trên cạnh AB và AC lấy M,N sao cho 3CM=AC, 3AN=AB.Chứng minh góc CMN bằng góc HNA
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm,BC=35cm
a)cm:tam giác ABC vuông
b)AH là đường cao.AH=?
c)AH.AH=HB.HC
đ) trên cạnh AB và AC lấy các điểm M,N sao cho 3AM=CẢ và 3AN=AB . CM: góc CMN = goc HNA
e)CM: tam giác HMN vuông
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại B (AB AC) có AM là tia phân giác góc A (M ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB AN.a) Chứng minh ∆ABM ∆ANM.b) Chứng minh góc BAC góc CMN
Đọc tiếp
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < AC) có AM là tia phân giác góc A (M ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ANM.
b) Chứng minh góc BAC= góc CMN
a: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
b: góc BAC+góc C=90 độ
góc CMN+góc C=90 độ
=>góc BAC=góc CMN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC có góc A vuông. Biết AB bằng 3cm , AC bằng 4cm , BC bằng 5cm.
Trên cạnh AB lấy M sao cho AM bằng 2cm; Trên cạnh AC lấy N sao cho AN bằng 1cm; Trên cạnh BC lấy E sao cho BÉ bằng 2,5cm
Vẽ EK vuông góc với AC. Tính diện tích hình tam giác MNE?
Cho tam giác ABC vuông tại B (AB=AC) có AM là tia phân giác (M thuộc BC) trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB=AN a) CM tam giác ABM = tam giác ANM b) CM góc BAC=góc CMN
xét ΔABM và ΔANM, ta có :
AB = AN (gt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAN}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
AM là cạnh chung
→ ΔABM = ΔANM (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABM và ΔANM co
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
b: ΔABM=ΔANM
=>góc ABM=góc ANM=90 độ
=>góc NMC=90 độ-góc C=góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Kẻ AH vuông góc với Bc ( H thuộc BC ). trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên canh AC lấy điểm M sao cho AM=AH. Gọi N là giao điểm của DM và AH.
a) chứng minh tam giác ABC vuông.
b) chứng minh tam giác ACN cân
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ
góc DAH+góc BDA=90độ
góc BAD=góc BDA
=>góc MAD=góc HAD
Xét ΔAHD và ΔAMD có
AH=AM
góc HAD=góc MAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAMD
=>góc AMD=90 độ
Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có
AM=AH
góc MAN chung
=>ΔAMN=ΔAHC
=>AN=AC
=>ΔANC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ đường phân giác AD của góc BAC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho: AM = AB.
Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác ADM.
b, Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN= CM.
c, AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM // CN.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=21 cm,AC=28cm, BC=35cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH^2=HB.HC
c, Trên cạnh AC và AB lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho
CM= 1/3 AC;AN =1/3 AB
Xem chi tiết
a, theo pitago đảo: 212 +282=1225=352 suy ra tam giác ABC vuông
b,theo pitago
AH2=AB2-BH2=AC2-CH2 suy ra 2AH2=AB2+AC2-BH2-CH2
suy ra 2AH2=BC2-BH2-CH2 (Mà BC=BH+CH) suy ra 2AH2=2BHxCH
Cho tam giác ABC có góc B < góc C. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM=CN. Chứng minh góc BNM<góc CMN
các bạn giúp mk nha. mai mình phải nọp r
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có bài toán sau: Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác MNP vuông tại M.
Nếu \(BC=NP\) hoặc \(BC\equiv NP\)thì \(AC>MP\Leftrightarrow\widehat{ABC}>\widehat{MNP}.\)
Chứng minh:
Trên mặt phẳng chứa hai tam giác, lấy điểm D sao cho \(\Delta BDC=\Delta NMP\) (D,A khác phía so với BC)
Ta có \(\widehat{MNP}=\widehat{DBC},MP=DC\)
Xét tam giác ACD: \(AC>MP=CD\), suy ra \(\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\)(1)
Gọi O là trung điểm BC, dễ thấy O cách đều A,B,C,D. Do đó:
\(\widehat{ADC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=\widehat{ABC};\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{DOC}=\widehat{DBC}=\widehat{MNP}\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ABC}>\widehat{MNP}\). Tương tự ta có thể chứng minh chiều ngược lại của bài toán.
Giải:
Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\): Chung cạnh BC, BM = CN, \(\widehat{MBC}< \widehat{NCB}\); suy ra \(CM< BN\)
Dựng hình bình hành BMDN, ta có \(CM< BN=MD\)
Xét tam giác CMD: \(CM< MD\), suy ra \(\widehat{MDC}< \widehat{MCD}\)
Dễ thấy tam giác CND cân tại N, do vậy \(\widehat{MDC}-\widehat{NDC}< \widehat{MCD}-\widehat{NCD}\)
Hay \(\widehat{NDM}< \widehat{NCM}\). Gọi H và K là hình chiếu của N trên MD và MC.
Theo bài toán trên thì \(NH< NK\), từ đó \(\widehat{NMH}< \widehat{NMK}\)hay \(\widehat{BNM}< \widehat{CMN}\)(đpcm).
Cho tam giác ABC có cạnh AB=21 cm, AC=28 cm,BC=35 cm
a. Cm: Tam giác ABC vuông
b.CM: AH2=HB.HC và tính độ dài AH
c. Trên cạnh AC và cạnh AB lấy điểm M và N sao cho CM=1/3AC và AN=1/3 AB. Cm:góc CMH = góc ANH
d. CM tam giác MHN vuông
