cho hình tròn có đường kính AB,trên đường tròn người ta lấy điểm M, kẻ MH vuông góc với AB sao cho MH =2cm;nối MA;MB ta được tam giác AMB có S 6 cm2 . tìm diện tích hình tròn đã cho
mn cần gấp!giúp mn
Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó có điểm M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By tại A và B với (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM, E là giao điểm CQ và BM. CM: a/ Tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB // DE c/ P, M, Q thẳng hàng
Cho nửa đường tròn(O), đường kính CD. Qua 1 điểm M trên nửa đường tròn đó vẽ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Kẻ CB vuông góc với xy tại B, kẻ DA vuông góc với xy tại A. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
trên CD lấy điểm N, kẻ MN vuông góc với CD
=> 2 tam giac vuông MBC=MNC
=> 2tam giác MAD=MND
=> MB=MN=MA = R
vậy CD là tiếp tuyến đường tròn tâm M
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R, trên đoạn OA lấy điểm C sao cho OC =OA, M là điểm tùy ý trên đường tròn ( M A, B). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt tiếp tuyến tại A và tại B của đường tròn lần lượt tại D và E.
a/ Chứng minh: tứ giác ACMD nội tiếp.
b/ Chứng minh: DCE vuông.
c/ Chứng minh: 9AD . BE = 5R2.
Sửa đề: C khác O và A
a: góc DAC+góc DMC=180 độ
=>DACM nội tiếp
b: góc DCE=góc DCM+góc ECM
=góc DAM+góc EBM
=90 độ
=>ΔDCE vuông tại C
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . Lấy điểm P bất kì trên Ax , sao cho AP dài bán kính ( O ) . Từ P kẻ tiếp tuyến (O).Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O).
a ) Chứng minh rằng 4 điểm A ,O,M,P cùng thuộc một
đường tròn.
b ) Chứng minh rằng BM song song với OP .
c ) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại điểm K . Đường thẳng AK cắt OP tại điểm I . Đường PK cắt OM tại điểm N . Đường thẳng PM cắt OK tại điểm H . Chứng minh rằng 3 điểm thẳng I,H,N thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=R. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BM tại M. Gọi N là trung điểm của OA. Qua N vẽ dây cung CD của đường tròn (O) (CD không là đường kính). Tia BC cắt d tại E, tia BD cắt d tại F. Chứng minh A là trực tâm của tam giác BEF
: Cho đường tròn tâm (O) , đường kính AB. Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho BC>AC.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D.Vẽ đường kính CE .Vẽ AM vuông góc với OD tại M .Gọi N là trung điểm của BC .Chứng minh :
1/Tứ giác ADON nội tiếp , xác định tâm
2/tứ gíac ACBE là hình chữ nhật
3/DM.DO=DC.DB
4/Gọi I là giao điễm cũa BM và NE .Chứng minh : I là trung điểm của BM
5/EN cắt (O) tại T .Chứng tỏ : DT là tiếp tuyến của (O)
6/ Qua C kẻ đường thẳng song song với OD cắt AB tại G và cắt ET tại K .Chứng minh : N là trung điểm của KT
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I
a. tứ giác ADBE là hình gì
b. cm BE song song với AD
c. chứng minh ba điểm I,E,B thẳng hàng và MD=MI
d. xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn tâm O'
cho đường tròn (O;R),đường kính AB.Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC<CB.C khác A và B.Kẻ CH vuông góc với AB tại H,kẻ OI vuông góc với AC tại I
a,Chứng minh bốn điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn
b,Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O;R),tia OI cắt Ax tại M.Chứng minh OI.OM=2xR. Tính độ dài đoạn OI biết OM=2R và R=6cm
c,Gọi giao điểm của BM với CH là K.CHứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH.
d,Gỉa sử (O;R) cố định,điểm C thay đôi trên đường tròn những vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài.Xác định vị trí của C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất?Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
MONG CÁC THÁNH GIẢI GIÚP!!!!!!
Mọi người giải giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ^_^
1.Cho đường tròn tâm O Đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn tính các góc của tam giác ABC
2.Cho tam giác ABC và M trung điểm BC VẼ MD vuông AB và ME vuông AC Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D trung điểm BI E trung điểm CK Chứng minh rằng 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Câu 1
Xét tam giác OAC ta có
AC = OA = OC ( gt )
=> tam giác OAC là tam giác đều
=>\(\widehat{CAB}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> \(\widehat{ABC}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
Vậy ..............
P/s hình hơi xấu thông cảm
Câu 2 )
Xét tam giác vuông KCB , ta có :
EC = EK ( gt )
MB = MC ( gt)
=>EM là đường trung bình của tam giác KCB
=> \(\widehat{BKC}=\widehat{MEC}=90^0\)
Chứng minh tương tự : Xét tam giác ECB
=> \(\widehat{CIB}=\widehat{MPB}=90^0\)
Xét tứ giác BIKC , ta có:
\(\widehat{BKC}\)và \(\widehat{BIC}\)cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ )
=> Tứ giác BIKC nội tiếp đường tròn
=> 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn
P/ s hình tự vẽ , tham khảo bài làm nha bạn