Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó có điểm M. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By tại A và B với (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM, E là giao điểm CQ và BM. CM: a/ Tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB // DE c/ P, M, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ BF⊥AK (F∈AK).
a) Chúng minh 5 điểm A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng 3 điểm H,M,K thẳng hàng.
c)Chứng minh IM là đường trung trực của DF
Cho(O;R) đường kính AB; M và N là 2 điểm trên cung AB (M thuộc cung AN). AM cắt NB tại S, BM cắt AN tại I
a)Chứng minh AM.AS=AK.AB và AM.AS+BN.BS=4R^2
b) Cho biết MN song song với AB và MN = R tính diện tích tam giác SAB phần nằm ngoài đường tròn
Cho tam giác ABC, đường cao AM nội tiếp đường tròn đường kính AA’. a/ Hai đường cao BN, CP cắt nhau tại H, PN cắt AA’ tại S. Chứng minh BPNC và A’SNC nội tiếp. b/ Chứng minh PN vuông góc AA’.
Cho hai đường tròn bằng nhau (O; R)và (O 'R) cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho AB =R.
Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Gọi E là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC(E khác B; C),CB và EB lần lượt cắt đường tròn tâm O tại các điểm thứ hai là D vàF.
help mình vẽ bài này please thanks
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. E, F là chân đường pg trong góc B, phân giác ngoài góc C. Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D).
a) Chứng minh: IA. IM = ID. IE và MI = MC
b) Chứng minh: MC = 2RsinMAC
please help... cảm ơn các bạnbạn
Cho (O;R).
a) Dây AB = \(R\sqrt{2}\). CM rằng AOB là tam giác vuông cân tại O.
b) Dây AB = \(R\sqrt{3}\), AC là đường kính. CM rằng ABC là tam giác vuông tại B.
Cho (O;R).
a) Dây AB = \(R\sqrt{2}\). CM rằng AOB là tam giác vuông cân tại O.
b) Dây AB = \(R\sqrt{3}\), AC là đường kính. CM rằng ABC là tam giác vuông tại B.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh góc PCQ = 90do.
