Câu 7:

b: Tọa độ của C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(4;5\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.\)

a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(a+b+c=1+1-2=0\right)\)

\(hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là \(A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)\)

a) Phương trình hoành độ giao điểm : 

x² = - x + 2

<=> (x - 1)(x + 2)  = 0 

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với x = 1 ta được y = 1

Với x = -2 ta được y = 4

Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)

b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0) 

ta được \(S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}\)

\(=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}\)

\(=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12\) (đvdt) 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Ta có: \(x_1+x_2=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

hay m=4

Vậy: m=4

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2-2x+m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-x+2\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=\left(-2\right)^2=4\)

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

b: A(-2;4); B(1;1)

\(OA=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\)

Vì \(OB^2+AB^2=OA^2\)

nên ΔOAB vuông tại B

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot BO\cdot BA=\dfrac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=3\)

a

b:

PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1