cho
f(x)= x2n-x2n-1+....+x2-x+1 (xϵN)
g(x)=-x2n+1+x2n-x2n-1+....+x2-x=1
tính giá trị của hiệu f(x)-g(x) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)
Biểu thức D = x ( x 2 n - 1 + y ) – y ( x + y 2 n - 1 ) + y 2 n – x 2 n + 5 , D có giá trị là:
A. 2 y 2 n
B. -5
C. x 2 n
D. 5
Ta có
D = x ( x 2 n - 1 + y ) – y ( x + y 2 n - 1 ) + y 2 n – x 2 n + 5
= x . x 2 n - 1 + x . y – y . x – y . y 2 n - 1 + y 2 n – x 2 n + 5
= x 2 n + x y – x y – y 2 n + y 2 n – x 2 n + 5
= ( x 2 n – x 2 n ) + ( x y – x y ) + ( y 2 n – y 2 n ) + 5
= 0 + 0 + 0 + 5 = 5
Đáp án cần chọn là: D
Tìm số tự nhiên n để đa thức:
A(x)=x2n+xn+1 chia hết cho đa thức x2+x+1.
Vì \(A\left(x\right)=x^{2n}+x^n+1\) chỉ có một hằng số là1
đa thức \(x^2+x+1\) cũng chỉ có một hằng số là 1
Để \(A\left(x\right)⋮x^2+x+1\) thì thì \(A\left(x\right)\) phải có số mũ tương ứng với các bậc như đa thức : => n=1
-Đáp án cuối cùng: \(n=3k+1\) hay \(n=3k+2\)
Tìm số tự nhiên n để đa thức:
A(x)=x2n+xn+1 chia hết cho đa thức x2+x+1.
Cho đa thức A(x) = 1 + x2 + x4 + .... + x2n - 2; B= 1 + x + x2 + ... + xn-1. Tìm số nguyên dương n để đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x).
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
cho 2 da thuc
m(x)=3x3+x2+4x4-x-3x3+5x4+x2
n(x)=-x2-x4+4x3-x2-5x3+3x+1+x
a, thu gon va sap sep theo luy thua giam dan
b tinh m(x)+n(x) ; n(x)-m(x)
c dat p(x)=m(x)+n(x) tinh p (x)=-2
`@` `\text {dnammv}`
`a,`
`M(x)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2`
`= (4x^4+5x^4)+(3x^3-3x^3)+(x^2+x^2)-x`
`= 9x^4+2x^2-x`
`N(x)=-x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+1+x`
`=-x^4+(4x^3-5x^3)+(-x^2-x^2)+(3x+x)+1`
`= -x^4-x^3-2x^2+4x+1`
`b,`
`M(x)+N(x)=(9x^4+2x^2-x)+(-x^4-x^3-2x^2+4x+1)`
`= 9x^4+2x^2-x-x^4-x^3-2x^2+4x+1`
`= (9x^4-x^4)-x^3+(2x^2-2x^2)+(-x+4x)+1`
`= 8x^4-x^3+3x+1`
`N(x)-M(x)=(-x^4-x^3-2x^2+4x+1)-(9x^4+2x^2-x)`
`= -x^4-x^3-2x^2+4x+1-9x^4-2x^2+x`
`= (-x^4-9x^4)-x^3+(-2x^2-2x^2)+(4x+x)+1`
`= -10x^4-x^3-4x^2+5x+1`
`c,`
`P(x)=M(x)+N(x)`
`P(x)= 8x^4-x^3+3x+1`
Thay `x=-2`
`P(-2)= 8*(-2)^4-(-2)^3+3*(-2)+1`
`= 8*16+8-6+1`
`= 136-6+1=131`
Tìm số tự nhiên n để X ⋮ Y biết X= 7 x2n -1-5x3;Y=5xn.
\(\dfrac{X}{Y}=\dfrac{7}{5}x^{n-1}-x^{3-n}\)
Để X chia hết cho Y thì n-1>=0 và 3-n>=0
=>1<=n<=3
=>\(n\in\left\{1;2;3\right\}\)
Giả sử 1 - x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n . Đặt s = a 0 + a 2 + a 4 + . . . + a 2 n , khi đó, s bằng
A. 3 n + 1 2
B. 3 n - 1 2
C. 3 n 2
D. 2 n + 1
Giả sử 1 - x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n . Đặt S = a 0 + a 2 + a 4 + . . . + a 2 n , khi đó S bằng
A. 3 n + 1 2
B. 3 n 2
C. 3 n - 1 2
D. 2 n + 1
Giả sử 1 - x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n . Đặt S = a 0 + a 2 + a 4 + . + a 2 n , khi đó S bằng: