Cho tam giác ABC,kẻ AH vuông góc với BC.Biết HB=9cm,AH=12cm,HC=16cm
a/tính AB,AC
b/CM tam giác ABC vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Biết AH = 12cm, HB =9cm, Hc = 20cm
a) Tính AB? AC?
b) Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao?
cho tam giác ABC vuông ở A có AC=20cm,kẻ AH vuông góc với BC.Biết BH=9CM,HC=16CM.Tính AB,AH
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
\(BC=BH+HC=9+16=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Ta có :
BC = BH + HC
=> BC = 9 + 16
=> BC = 25 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(25^2=AB^2+20^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ ABH vuông tại H, có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(15^2=9^2+AH^2\)
=> \(AH^2=144\)
=> AH = 12 (cm)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A .kẻ AH vuông góc với BC . biết HB = 9cm,HC =16 cm;AC=5cm . tính AH;AB
TA CÓ BH + HC = BC
=> BC = 9+16=25
THEO ĐỊNH LÝ PITAGO XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(AB^2=25^2-5^2\)
......
AH TƯƠNG TỰ
cho tam giác ABC vuông tại A .kẻ AH vuông góc với BC . biết HB = 9cm,HC =16 cm . tính AH
Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC.Biết AH=6cm BH=9cm CH=4cm. tính AB,AC. Chứng minh AB vuông góc với AC
câu 1 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 20cm, BH = 16cm, HC = 5cm. Tính AH, AC.
câu 2 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, biết AC = 15cm, HB = 5cm, HC = 9cm . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC bằng 6 cm AC bằng 8 cm Kẻ đường cao AH a,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác hba chứng minh ah² = HB nhân HC tính độ dài của BC ah phân giác của góc ACB cắt ah tại E cắt d cắt AB tại D tính tỉ số diện tích của tam giác acd và tam giác hce
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔBCA vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*CH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a.Tính AB, AC,BC, HC nếu AH= 6cm, BH= 4,5cm
b.Biết AB= 6cm, HB- 3cm. Tính AH, AC,CH
5, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, góc C= 40 độ
a.Tính AC
b,Tính BC
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm, đường cao AH = 12cm. Kẻ AH vuông góc với AB ( M thuộc AB ), HN vuông góc với AC ( N thuộc AC )
a) CM tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC
b) Tính HB, HC
c) CM : AN.AC = AM.AB
a.Xét tam giác ANH và tam giác AHC, có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{NAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
Vậy tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC ( g.g )
b. Xét tam giác AHB và tam giác ABC, có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{13}=\dfrac{BH}{15}\)
\(\Leftrightarrow13BH=180\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{180}{13}cm\)
Xét tam giác AHC và tam giác ABC, có:
\(\widehat{CAB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{C}:chung\)
Vậy tam giác AHC đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CH}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{15}=\dfrac{CH}{13}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{CH}{13}\)
\(\Leftrightarrow5CH=52\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{52}{5}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)