Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Enk

Cho tam giác ABC nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm, đường cao AH = 12cm. Kẻ AH vuông góc với AB ( M thuộc AB ), HN vuông góc với AC ( N thuộc AC )

a) CM tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC 

b) Tính HB, HC

c) CM : AN.AC = AM.AB

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
8 tháng 3 2022 lúc 10:06

a.Xét tam giác ANH và tam giác AHC, có:

\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{NAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )

Vậy tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC ( g.g )

b. Xét tam giác AHB và tam giác ABC, có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{13}=\dfrac{BH}{15}\)

\(\Leftrightarrow13BH=180\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{180}{13}cm\)

Xét tam giác AHC và tam giác ABC, có:

\(\widehat{CAB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{C}:chung\)

Vậy tam giác AHC đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CH}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{15}=\dfrac{CH}{13}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{CH}{13}\)

\(\Leftrightarrow5CH=52\)

\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{52}{5}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Trọng Nhân
Xem chi tiết
Girl sinh gái
Xem chi tiết
Được Hảo Hán!!
Xem chi tiết
Được Hảo Hán!!
Xem chi tiết
PINK HELLO KITTY
Xem chi tiết
Hien Nguyen Xuan
Xem chi tiết
Kadayynaa
Xem chi tiết
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
Đạt Phạm
Xem chi tiết