Question

cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH(H thuộc BC),biết BH=4cm,CH=9cm

a,C/m tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA

b,Tính độ dài AH

c,Kẻ HM,HN vuông góc AB,AC.C/m:AM.AB=AN.AC

 

Answer 1

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có

góc HAC=góc HBA

=>ΔAHC đồng dạng với ΔBHA

b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên AN*AC=AH^2

=>AM*AB=AN*AC