Question

cho tam giác ABC vuông ở A có AC=20cm,kẻ AH vuông góc với BC.Biết BH=9CM,HC=16CM.Tính AB,AH

Answer 1

\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

Answer 2

\(BC=BH+HC=9+16=25\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

Answer 3

Ta có :

BC = BH + HC

=> BC = 9 + 16

=> BC = 25 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+BC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(25^2=AB^2+20^2\)

=> \(AB^2=225\)

=> AB = 15 (cm)

Xét Δ ABH vuông tại H, có :

\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(15^2=9^2+AH^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH = 12 (cm)