a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)

Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)

b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)

Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7

ai giúp mk mk tc cho 3 cái

C₁ : Dấu hiệu chia hết cho 11 : 

1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11

Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11

Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11 

Suy ra abcdeg chia hết cho 11 

C2 : Ta có

abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg

=  ( 9999ab )  +  ( 99cd )+ ( ab + cd + eg ) 

Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11

 Suy ra : abcdeg chia hết cho 11

( cách nào cũng đúng nha ) 

Ta có: abcdeg = 1000abc + deg = 2000deg + deg = 2001deg

Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 => 2001deg chia hết cho 23 và 29 => abcdeg chia hết cho 23 và 29

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

\(abcdeg=1000abc+deg=2000deg+deg=2001deg\)

Vì 2001  chia hết cho 23 và 29 => 2001deg chia hết ccho 23,29

Mà ƯCLN (23,29) = 1

=> 2001deg chia hết cho 23.29 = 667

Vậy: đpcm

đề hiểu j thế

của miếng bánh j z

abcabc + abcabc 

Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau 

\(abcabc\)   

\(=abc000+abc\)   

\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)   

\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)   

\(=abc\cdot1001\)   

\(1001=7\cdot11\cdot13\)    

\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)

                             \(=11\left(a+b\right)\)

và 33 = 11 . 3 

mà \(a+b\)không chia hết cho 3

Nên (\(\left(\overline{ab}+\overline{ba};33\right)=11\)

 = 11

ti-ck cho ntn này

nhé

Điều kiện : 0 ≤ x , y ≤ 9

Vì \(\overline{2x3y}\) ⋮ 2 nên :

y ⋮ 2 ⁽¹⁾ . Mà \(\overline{2x3y}\) ⋮ 5 ⇒ y ∈ { 0 ; 5 }⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾⇒ y = 0 .Lại có : \(\overline{2x3y}\) : 9 dư 1

⇒ ( 2 + x + 3 + y ) : 9 dư 1 ⇔ ( 5 + x ) : 9 dư 1

Theo điều kiện của đề bài ⇒ x = 5

Vậy số cần tìm là 2530