a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
chứng minh rằng: a) nếu \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\) \(⋮\) 11 thì \(\overline{abcdeg}\) \(⋮\) 11
chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 99 thì\(\overline{ab}-\overline{cd}\) \(⋮\) 99 và ngược lại
chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 101 thì \(\overline{ab}-\overline{cd}\) =0 và ngược lại
1) Tìm các số tự nhiên n khác 0
a. (n+1) chia hết cho (n-1)
b. (3n+2) chia hết cho (n-1)
c. (2n+5) chia hết cho (n+1)
2) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 thì dư 26
3) Chứng minh rằng:
a. ab+ba chia hết cho 11
b. ab-ba chia hết cho 9 với a>b
c. Cho A=abcd. Chứng tỏ rằng A là một số tự nhiên luôn chia hết cho 11
4) Cho A=137.454+206 ; B=453.138-110
Không tính giá trị của A và B. Hãy chứng tỏ A=B
Help me, please!!!
1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.
2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.
3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.
4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.
1. chứng tỏ rằng
a. 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45
b. 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 222
cho B=\(1+11^1+11^2+11^3+.....+11^9\) chứng minh B chia hết cho 5
1. Tìm x thuộc Z , biết :
a) | x + 1 | = 5 , với x lớn hơn hoặc bằng 0
b) | x - 3 | = 7 , với x < 3
c) x + | 2 - x | = 6
2. Tìm x
a) | x | = 7
b) | x | < 7
c) | x | > 7
3. Tìm x , biết :
a) 22 + 23 + x = 21 + | -24 |
b) | -3 | + | -7 | = x + 3
c) 8 + | x | = | -8 | + 11
d) -15 - | x | = -9
4. Tim các cặp số nguyên \(x\) ; \(y\) sao cho :
| \(x\) | + | \(y\) | = 5
5. Tính tổng các số nguyên \(x\) , biết
a) -50 < \(x\) \(\le\) 50
b) | \(x\) | \(\le\) 15
6. Tìm x , biết
a) 2\(x \) + | \(x\) | = 3\(x\)
b) 17 - \(x\) + | \(x\) - 4 | = 0
c) |\(x\) + 1 | + | \(x\) + 2 | = 1
d) ( \(x\) - 2 ) . ( \(x\) + 1 ) = 0
e ) ( \(x^2\) + 7 ). ( \(x^2\) - 49 ) < 0
f ) ( \(x^2\) - 7 ) . ( \(x^2\) - 49 ) < 0
7. Tìm các chữ số \(x\) ; \(y\) sao cho
( \(\overline{xx}\) + \(\overline{yy}\) ) . \(xy\) = 1980
8. Tìm số nguyên \(n\) sao cho
a) ( 3\(n\) + 2 ) chia hết cho ( \(n\) - 1 )
b) ( 3\(n\) + 24 ) chia hết cho ( \(n\) - 4 )
c) (\(n^2\) + 5 ) chia hết cho ( \(n\) + 1 )
a) Cho các số tự nhiên x ; y. Biết 3x + 2y + 11 chia hết cho 15. Hỏi 18x + 2y + 26 có chia hết cho 15 không? Vì sao?
b) Chứng tỏ rằng 6100 - 1 chia hết cho 5
c) Khi chia một số cho 273 ta được số dư là 182. Hỏi số đó có chia hết cho 91 không? Vì sao?
d) 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ 36 + 37 + .... + 360 chia hết cho 4
