\(81^7 - 27^9 - 9^{13}\\ = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^{13} \\ = 3^{4.7} - 3^{3.9} - 3^{2.13} \\ = 3^{28} - 3^{27} - 3^{26} \\ = 3^{24}(3^4-3^3-3^2) \\ = 3^{24}(81-27-9) \\ =3^{24} . 45 \vdots 45 \)
\(10^9+10^8+10^7\\=10^6(10^3+10^2+10)\\=10^6(1000+100+10)\\=10^6 . 1110 \\ =10^6 . 5 .222\vdots 222\)
Bài 1 : Thực hiện phép tính
a, 7 mũ 6 : 7 mũ 5-/-9/
b, 75-(2.5 mũ 2 - 7.2 mũ 3 )
c, (-6) mũ 6:(-6):36
Bài 2 : Tính nhanh
a)81.8 mũ 2 - 10 mũ 2 + 9 mũ 2 . 36
b) (-1254 + 37 ) - ( -63- 1254 + 100 )
c)18.17-3.6.27
Hãy chứng minh rằng:
A= 3+3 mũ 2+ 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 60 chia hết cho 13
B=(n+3).(n+6) chia hết cho 2 \(\left(\text{với mọi n}\in N\right)\)
Bài 1 : Tìm số tự nhiên n, biết :
a, 9<3 mũ n< 81
b, 243< 3 mũ n < 9.27
c, 4 mũ 11 . 25 mũ 11 _< 2 mũ n .5 mũ n <20 mũ 12 . 5 mũ 12
d, 2 mũ n+3 . 2 mũ n = 128
Bài 2: Tính các tổng sau :
a, 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+ 2 mũ 10
b, 1 + 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 10
c,1 - 6 - 6 mũ 2-6 mũ 3 - ..-6 mũ 20
d, 3 mũ 20 - 3 mũ 19 + 3 mũ 18 - 3 mũ 17 + ... + 3 mũ 2 -3 mũ 1
Bài 1: Tìm số tự nhiên n, biết:
a,2 mũ n . 4 =128
b, 2 mũ n - 15=17
c, 3 mũ n +25 = 26. 2 mũ 2 +2. 3 mũ 0
d, 27 . 3 mũ n = 243
e, 49.7 mũ n = 2401
f, 3 mũ 4 . 3 mũ x= 3 mũ 7
g, ( 2 mũ 2 : 4 ) . 2 mũ n = 4
h, \(\frac{1}{9}\). 3 mũ 4 . 3 mũ n = 3 mũ 7
i, \(\frac{1}{2}\). 2 mũ n +4. 2 mũ n = 9 . 2 mũ 5
Cho S=1+3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 +...+3 mũ 300, Chứng minh S chia hết cho 4
Chứng minh rằng( 2020 mũ 2019+1)×(2020+1)chia hết cho
Tìm số tự nhiên n để n mũ 5+96n là số nguyên tố
Bài 1 : Tìm x, biết:
a) 51-(-12+3x)=27
b)-x + 21=15+ 2x
c)7.(x-9)-5(6-x)=-6+11.x
d) (x-3).(x mũ 2 + 2)=0
e)/2x-7/-22=-13
f)(2x - 1) mũ 3=-125
Cho x và y thuộc tập hợp các số nguyên thỏa mãn x mũ 2 + y mũ 2 *3
Chứng minh x và y chia hết cho 3
