Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Phương Linh

1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.

2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.

3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.

4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.

Ngô Tấn Đạt
26 tháng 12 2017 lúc 10:00

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!


Các câu hỏi tương tự
ThanhTrọng Trần
Xem chi tiết
Đỗ Nhật Quỳnh
Xem chi tiết
??A??
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
zoro_gaara_erza
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
đỗ ngọc thi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết