Câu hỏi của zoro_gaara_erza

Question

Tìm số nguyên n sao cho :

a) 4n - 11 chia hết cho 4n - 8

b) 2n + 1 chia hết cho n + 1

c) 2n + 5 chia hết cho n + 2

d) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1

Nam Joo Hyuk · Accepted Answer

a, Ta có:

$\dfrac{4n-11}{4n-8}$=$\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}$

$\Rightarrow$-3 $⋮$ 4n - 8

$\Rightarrow$4n-8 $\in$ Ư (-3) ={$\pm$1; $\pm$3}

Ta có bảng sau:

4n-8
			     -1
			      1
			      -3
			     3

n
			      $\dfrac{7}{4}$
			       $\dfrac{9}{4}$
			     $\dfrac{5}{4}$
			     $\dfrac{11}{4}$

Vậy x $\in${ $\varnothing$ }Câu trả lời: a, Ta có:

$\dfrac{4n-11}{4n-8}$=$\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}$

$\Rightarrow$-3 $⋮$ 4n - 8

$\Rightarrow$4n-8 $\in$ Ư (-3) ={$\pm$1; $\pm$3}

Ta có bảng sau:

4n-8
			     -1
			      1
			      -3
			     3

n
			      $\dfrac{7}{4}$
			       $\dfrac{9}{4}$
			     $\dfrac{5}{4}$
			     $\dfrac{11}{4}$

Vậy x $\in${ $\varnothing$ }

Nam Joo Hyuk · Answer

b, Ta có:

2n + 1 $⋮$ n + 1

$\Rightarrow$ 2.(n+1) $⋮$ n+1

$\Rightarrow$2 $⋮$ n+1

$\Rightarrow$ n+1 $\in$ Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }

Ta có các trường hợp sau:

n  + 1 = -1 $\Rightarrow$ n= -2

n + 1 = -2 $\Rightarrow$ n= -3

n + 1 = 1 $\Rightarrow$ n= 0

n + 1 = 2 $\Rightarrow$ n= 1

Vậy n $\in$ { -2;-3;0;1 }Câu trả lời: b, Ta có: