Question

a) Cho các số tự nhiên x ; y. Biết 3x + 2y + 11 chia hết cho 15. Hỏi 18x + 2y + 26 có chia hết cho 15 không? Vì sao?

b) Chứng tỏ rằng 6100 - 1 chia hết cho 5

c) Khi chia một số cho 273 ta được số dư là 182. Hỏi số đó có chia hết cho 91 không? Vì sao?

d) 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ 36 + 37 + .... + 360 chia hết cho 4

Answer 1

Câu d là 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵+ 3⁶ + 3⁷ + .... + 3⁶⁰ chia hết cho 4 nhé! Viết vội quá nên quên , sorry

Answer 2

d) (3+3²)+(3³+3⁴)+(3⁵+3⁶)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

= 3.(1+3)+3³.(1+3)+3⁵.(1+3)+...+3⁵⁹(1+3)

= 3.4+3³.4+3⁵.4+...+3⁵⁹.4

= 4.(3+3³+3⁵+...+3⁵⁹) chia hết cho 4

Vậy 3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+...+3⁶⁰ chia hết cho 4

 

Answer 3

b) Ta có: 6¹⁰⁰-1

= 6⁹⁹.6-1

= 6⁹⁹.(6-1)

= 6⁹⁹.5

Vì 6⁹⁹. 5 chia hết cho 5 nên 6¹⁰⁰-1 chia hết cho 5

Vậy 6¹⁰⁰-1 chia hết cho 5