625⁵>125⁵.

Dễ thấy 625 > 125 và 625; 125 > 0

⇒\(625^5>125^5\)

     625⁵ và 125⁵

Vì hai lũy thừa có cùng số mũ nên ta so sánh cơ số với nhau. 

     625 > 125

 ⇒ 625⁵ > 125⁵ (hai lũy thừa có cùng số mũ, lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

`625 > 125`

`\Rightarrow 625^5 > 125^5`

____

`@` So sánh lũy thừa cùng số mũ:

`a^m > b^m` nếu `a > b.`

Ta có:

\(625>125\)

Nên: \(625^5>125^5\)

625⁵ và 125⁵

⇒ ( 5⁴ )⁵   và ( 5³)⁵

⇒ 5²⁰ và 5¹⁵

⇔ 625⁵ > 125⁵.

\(\dfrac{14}{29}< \dfrac{14}{25}< \dfrac{23}{25}\\ \dfrac{39}{31}>\dfrac{39}{37}>\dfrac{38}{37}\)

<
>

Lời giải:
$\frac{14}{29}< \frac{14}{25}< \frac{23}{25}$

$\frac{39}{31}>\frac{39}{37}> \frac{38}{37}$

a) xét  \(\Delta HAC:\widehat{H}=90^o\)

\(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)(đlý pytago)(1)

xét tam giác \(BHC:\widehat{H}=90^o\)

\(BH^2+HC^2=BC^2\)(đlý pytago)(2)

vì \(A\in BH\Rightarrow AH< BH\Rightarrow AH^2< BH^2\)(3)

từ (1);(2) và (3) 

\(\Rightarrow BC^2>AC^2\Rightarrow BC>AC\)

b) xét tam giác \(AHD:\widehat{H}=90^o\)\(\Rightarrow AH^2+HD^2=AD^2\)(đ/lý pytago)(4)

lại có \(D\in HC\Rightarrow HD< HC\Rightarrow HD^2< HC^2\)(5)

từ  (2);(4) và (5)

=>\(BC^2>AD^2\Rightarrow BC>AD\)

Ta có :12/20 = 3/5 Vì 3/5 = 3/5  nên 3/5 = 12/20

Vì \(\frac{3}{5}=\frac{12}{20}\)nên\(\frac{3}{5}=\frac{12}{20}\)

đ ú n g mình nha

\(\frac{12}{20}=\frac{3\times4}{5\times4}=\frac{3}{5}\)

Vậy \(\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)

MSC: 12

=> -144/12 < -145/12

-12 = -144/12

-144/12 > -145/12

=> -12 > -145/12

Ta có : 3³⁹ < 3⁴⁰ = 9²⁰ < 11²⁰ <11²¹

Vậy 3³⁹ < 11²¹

a: \(5^{300}=25^{150}\)

\(3^{450}=27^{150}\)

mà 25<27

nên \(5^{300}< 3^{450}\)

a: 5300=251505300=25150

3450=271503450=27150

mà 25<27

nên 5300<3450