a.

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow0\le t\le1\)

\(x^2=1-t^2\Rightarrow x^4=t^4-2t^2+1\)

Pt trở thành:

\(729\left(t^4-2t^2+1\right)+8t=36\)

\(\Leftrightarrow729t^4-1458t^2+8t+693=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9t^2+2t-9\right)\left(81t^2-18t-77\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9t^2+2t-9=0\\81t^2-18t-77=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{\sqrt{82}-1}{9}\\t=\dfrac{1+\sqrt{78}}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{1-t^2}=...\)

b.

ĐKXĐ: ...

\(-3\left(10+4x-x^2\right)-5\sqrt{10+4x-x^2}+42=0\)

Đặt \(\sqrt{10+4x-x^2}=t\ge0\)

\(\Rightarrow-3t^2-5t+42=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-\dfrac{14}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{10+4x-x^2}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=...\)

Bạn tham khảo thêm ở link sau:

https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831

Lời giải:
ĐKXĐ:.........

PT \(\Leftrightarrow 3(x^2-x)+[(x+1)-\sqrt{3x+1}]+[(x+2)-\sqrt{5x+4}]=0\)

\(\Leftrightarrow 3(x^2-x)+\frac{x^2-x}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\frac{x^2-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-x)\left[3+\frac{1}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+4}}\right]=0\)

Dễ thấy với $x\geq \frac{-1}{3}$ thì biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương 

$\Rightarrow x^2-x=0$

$\Leftrightarrow x(x-1)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=1$ (đều tm)

a, ĐKXĐ:...

\(\sqrt{5x+10}=8-x\\ \Leftrightarrow5x+10=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-21x+54=0\)

.....

b, ĐKXĐ:...

\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\\ \Leftrightarrow4x^2+x-12=9x^2-30x+25\\ \Leftrightarrow5x^2-31x+37=0\)

.....

dk \(x\ge-\frac{4}{3}\)

\(x^2-5x+4=8\sqrt{3x+4}-32\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=8\left(\sqrt{3x+4}-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)-8\frac{\left(\sqrt{3x+4}-4\right)\left(\sqrt{3x+4}+4\right)}{\sqrt{3x+4}+4}=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)-8.\frac{3\left(x-4\right)}{\sqrt{3x+4}+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1-\frac{24}{\sqrt{3x+4}+4}=0\right)\)

đến đây để rồi tự làm nhé ^^

bài toán của mk k có -23 ở vế sau ạ

ĐK: \(x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)

\(pt\Leftrightarrow3t=t^2-4\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(t=4\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow7x-6+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x^2-5x+2}=22-7x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x^2-80x+32=484+49x^2-308x\\22-7x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}452+x^2-228x=0\\x\le\dfrac{22}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm