Lời giải:

Gọi vận tốc xuôi dòng là $a$ (km/h) và vận tốc ngược dòng là $b$ (km/h)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{96}{a}+\frac{48}{b}=5\\ \frac{48}{a}+\frac{60}{b}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{32}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=32\\ b=24\end{matrix}\right.\) (km/h)

Vận tốc riêng của cano: $(32+24):2=28$ (km/h)

Vận tốc dòng nước: $32-28=4$ (km/h)

Lời giải:
Gọi vận tốc xuôi dòng là $a$ và vận tốc ngược dòng là $b$ (km/h) 

Theo bài ra ta có:
$\frac{78}{a}+\frac{44}{b}=5$

$\frac{13}{a}+\frac{11}{b}=1$

Giải hệ 2 pt trên suy ra $\frac{1}{a}=\frac{1}{26}; \frac{1}{b}=\frac{1}{22}$

$\Rightarrow a=26; b=22$ (km/h)

Vận tốc dòng nước: $(26-22):2=2$ (km/h) 

Vận tô riêng: $26-2=24$ (km/h)

Lời giải:
Gọi vận tốc xuôi dòng là $a$ và vận tốc ngược dòng là $b$ (km/h) 

Theo bài ra ta có:
$\frac{78}{a}+\frac{44}{b}=5$

$\frac{13}{a}+\frac{11}{b}=1$

Giải hệ 2 pt trên suy ra $\frac{1}{a}=\frac{1}{26}; \frac{1}{b}=\frac{1}{22}$

$\Rightarrow a=26; b=22$ (km/h)

Vận tốc dòng nước: $(26-22):2=2$ (km/h) 

Vận tô riêng: $26-2=24$ (km/h)

Gọi vận tốc riêng của cano là x

theo đề, ta có: 27/x+4+66/x-4=2,25

=>27x-108+66x+264=2,25(x^2-16)

=>2,25x^2-36-93x-156=0

=>x=43,30

Đổi 45 phút = \(\frac{3}{4}\) giờ ; 54 phút = \(\frac{9}{10}\) giờ

Quãng đường AB dài là :

\(48\times\frac{3}{4}=36\) (km)

Vận tốc ngược dòng là :

\(36:\frac{9}{10}=40\) (km/h)

Vận tốc dòng nước là :

(48 - 40) : 2 = 4 (km/h)

Gọi thời gian xuôi dòng của cano là x, ngược dòng là y (giờ)

Ta có $x+y=5 \quad (1)$

Vận tốc xuôi dòng: \(v_{xuoi\quad dòng}=v_{thực}+v_{dòng\quad nước}=22,5+2,5=25\) (km/h)

Vận tốc ngược dòng: \(v_{nguoc}=22,5-2,5=20\) (km/h)

Ta có:  \(25x+20y=115\quad\left(2\right)\)

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\25x+20y=115\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\) (h)

Vậy quãng đường xuôi dòng là: \(S_{xuoi}=v_{xuoi}\cdot x=25\cdot3=75\left(km\right)\)

Mình giải bằng cách lớp $9$ nha.

Gọi quãng đường ca nô đi xuôi dòng lần lượt là \(s_1\) và \(s_2\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(t_1\) và \(t_2\).

Vận tốc đi xuôi dòng là:

\(v_1=22,5+2,5=25\) (km/h)

Vận tốc đi ngược dòng là:

\(v_2=22,5-2,5=20\) (km/h)

Ta có:

\(s_1=v_1t_1=25t_1\) 

\(s_2=v_2t_2=20t_2\)

Theo bài ra:

\(s_1+s_2=115\) (km) và \(t_1+t_2=5\) (h)

\(\Rightarrow25t_1+20\left(5-t_1\right)=115\)

\(\Rightarrow t_1=3\) (h)

\(\Rightarrow s_1=25.3=75\) (km)

Vậy ca nô đi xuôi dòng 75 km.