Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là: \(x\left(km/h\right)\) (ĐK: \(x>0\))

Thời gian dự kiến của ô tô là: \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc của ô tô khi tăng thêm 10km/h: \(x+10\left(km/h\right)\)

Trong 1 giờ ô tô đi được: \(1\cdot x=x\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại mà ô tô phải đi: \(90-x\left(km\right)\)

Thời gian mà ô tô phải đi trong quãng đường còn lại: \(\dfrac{90-x}{x+10}\left(h\right)\)

Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\) 

Ta có phương trình như sau:

\(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\) (ĐK: \(x\ne0;x\ne-10\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}+\dfrac{4x\left(90-x\right)}{4x\left(x+10\right)}=\dfrac{4\left(x+10\right)\cdot90}{4x\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x+10\right)+4x\left(90-x\right)=360\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+50x+360x-4x^2=360x+3600\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x+360x-360x=3600\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x-3600=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+90x-40x-3600=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+90\right)-40\left(x+90\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+90\right)\left(x-40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+90=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-90\left(ktm\right)\\x=40\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x

Thời gian dự kiến là 90/x

Thời gian thực tế là: \(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{90-x}{x+10}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{90}{x}\)

=>\(\dfrac{90-x}{x+10}-\dfrac{90}{x}=\dfrac{-5}{4}\)

=>\(\dfrac{90x-x^2-90x-900}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{-5}{4}\)

=>4(-x^2-900)=-5(x^2+10x)

=>4x^2+3600=5x^2+50x

=>-x^2-50x+3600=0

=>x=40

Gọi vận tốc lúc đầu là x km/h. Vận tốc lúc sau là: x + 6 km/h.

Thời gian đự định đi là: \(\frac{120}{x}\)

Quãng đường đi với vận tốc ban đầu là: x

Quãng đường đi với vận tốc sau là: \(120-x\)

Thời gian đi quãng đường sau là: \(\frac{120-x}{x+6}\)

Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{120}{x}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-90\left(l\right)\\x=48\end{cases}}\)

Gọi quãng đường AB là x ( x> 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{50}=\dfrac{36}{60}+\dfrac{24}{60}+\dfrac{x}{60}\Rightarrow x=300\)(tm) 

Vậy quãng đường AB dài 300 km 

Gọi vận tốc của Ô tô lúc đầu là x (km/h). Điều kiện: 0 < x <120

Vận tốc của Ô tô lúc sau là: x + 6 (km/h)

Thời gian dự định đi là:  \(\frac{120}{x}\)(h)

Quảng đường Ô tô đi trong 1 giờ là 1.x = x (km)

Quảng đường còn lại là: 120 – x (km)

Thời gian Ô tô đi trên quảng đường còn lại là:  \(\frac{120-x}{x+6}\)(h)

Vì thời gian dự định đi bằng thời gian đi trên thực tế nên ta có phương trình:

    \(\frac{120}{x}\)   =      1      +     \(\frac{1}{6}\)    +   \(\frac{120-6}{x+6}\)   

==>  x= 48 (km/h)

Gọi vận tốc lúc đầu là x km/h. Vận tốc lúc sau là: x + 6 km/h.

Thời gian đự định đi là: 

Quãng đường đi với vận tốc ban đầu là: x

Quãng đường đi với vận tốc sau là: 

Thời gian đi quãng đường sau là: 

Theo đề bài thì ta có:

⇔\orbr{x=−90(l)x=48

Đổi  15ph\(=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)

Gọi vận tốc ban đầu của xe là x>0 (km/h)

Thời gian dự định: \(\dfrac{90}{x}\) giờ

Quãng đường xe đi trong 1h đầu: \(x\) (km)

Quãng đường còn lại: \(90-x\) (km)

Vận tốc trên đoạn đường sau: \(x+10\)

Thời gian đi hết đoạn đường sau: \(\dfrac{90-x}{x+10}\)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+10}=1+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x-3600=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-90\left(loại\right)\\x=40\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h)

Thời gian dự kiến ban đầu sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{840}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{840}{2x}=\dfrac{420}{x}\left(giờ\right)\)

Vận tốc lúc sau là x+2(km/h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{420}{x+2}\left(giờ\right)\)

30p=0,5h=1/2h

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{420}{x}+\dfrac{420}{x+2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{840}{x}\)

=>\(-\dfrac{420}{x}+\dfrac{420}{x+2}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{-420x-840+420x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(x\left(x+2\right)=1680\)

=>\(x^2+2x-1680=0\)

=>(x-40)(x+42)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-40=0\\x+42=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(nhận\right)\\x=-42\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc dự định là 40km/h