Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là: \(x\left(km/h\right)\) (ĐK: \(x>0\))
Thời gian dự kiến của ô tô là: \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Vận tốc của ô tô khi tăng thêm 10km/h: \(x+10\left(km/h\right)\)
Trong 1 giờ ô tô đi được: \(1\cdot x=x\left(km\right)\)
Quãng đường còn lại mà ô tô phải đi: \(90-x\left(km\right)\)
Thời gian mà ô tô phải đi trong quãng đường còn lại: \(\dfrac{90-x}{x+10}\left(h\right)\)
Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Ta có phương trình như sau:
\(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\) (ĐK: \(x\ne0;x\ne-10\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}+\dfrac{4x\left(90-x\right)}{4x\left(x+10\right)}=\dfrac{4\left(x+10\right)\cdot90}{4x\left(x+10\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+10\right)+4x\left(90-x\right)=360\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+50x+360x-4x^2=360x+3600\)
\(\Leftrightarrow x^2+50x+360x-360x=3600\)
\(\Leftrightarrow x^2+50x-3600=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+90x-40x-3600=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+90\right)-40\left(x+90\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+90\right)\left(x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+90=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-90\left(ktm\right)\\x=40\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x
Thời gian dự kiến là 90/x
Thời gian thực tế là: \(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90-x}{x+10}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{90}{x}\)
=>\(\dfrac{90-x}{x+10}-\dfrac{90}{x}=\dfrac{-5}{4}\)
=>\(\dfrac{90x-x^2-90x-900}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{-5}{4}\)
=>4(-x^2-900)=-5(x^2+10x)
=>4x^2+3600=5x^2+50x
=>-x^2-50x+3600=0
=>x=40
QUÃNG ĐƯỜNG XE PHẢI NGHỈ LẠI 20 PHÚT .ĐỂ ĐẾN B DÙNG THỜI GIAN QUY ĐỊNH XE PHẢI TĂNG THÊM VẬN TỐC 80KM/H TRÊN QUÃNG ĐƯỜNG CÒN LẠI. TÍNH VẬN TỐC DỰ ĐỊNH MỘT Ô TÔ DỰ ĐINH ĐI TỪ A ĐẾN B DÀI 120 KM VỚI VẬN TỐC DỰ ĐỊNH NHƯNG KHI ĐI ĐƯỢC 
