Đây là câu a/

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/693692.html?pos=1903228

Còn câu b thì như sau:

Trước hết, nghi ngờ bạn ghi sai đề ở con này \(\dfrac{1}{a^2+7a+9}\) , số 9 phải là số 12 mới hợp lý. Mình tự sửa lại đề, còn nếu đề đúng như bạn chép thì bạn giữ nguyên nó, phần còn lại rút gọn được còn đâu thì quy đồng giải trâu thôi, chẳng cách nào với đề xấu kiểu ấy cả.

\(B=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}+\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{1}{\left(a+2\right)\left(a+3\right)}+\dfrac{1}{\left(a+3\right)\left(a+4\right)}+\dfrac{1}{\left(a+4\right)\left(a+5\right)}\)

\(B=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{a+1}-\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{a+2}-\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{a+3}-\dfrac{1}{a+4}+\dfrac{1}{a+4}-\dfrac{1}{a+5}\)

\(B=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+5}=\dfrac{5}{a\left(a+5\right)}\)

mẫu thức thứ 2 sai nhé

A=1/a^2-5a+6+1/a^2-7a+12+1/a^2-9a+20

=1/a^2-3a-2a+6+1/a^2-4a-3a+12+1/a^2-5a-4a+20

=1/a(a-3)-2(a-3)+1/a(a-4)-3(a-4)+1/a(a-5)-4(a-5)

=1/(a-2)(a-3)+1/(a-3)(a-4)+1/(a-5)(a-4)

tổng quát: 1/(x-1)x=1/(x-1)-1/x

A=-1/(a-2)+1/(a-3)-1/(a-3)+1/(a-4)-1/(a-4)+1/(a-5)=-1/(a-2)+1/(a-5)=1/(a-5)-1/(a-2)

a ) \(a\left(a-1\right)-\left(a+3\right)\left(a+2\right)\)

\(=a^2-a-a^2-3a-2a-6\)

\(=-6a-6\)

\(=6\left(-a-1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

b ) \(a\left(a+2\right)-\left(a-7\right)\left(a-5\right)\)

\(=a^2+2a-\left(a^2-7a-5a+35\right)\)

\(=a^2+2a-a^2+7a+5a-35\)

\(=14a-35\)

\(=7\left(2a-5\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

c ) \(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+a+ab+b=ab+b+a+1\)

\(\Leftrightarrow ab=1\left(đpcm\right)\)

Các bn giúp mk vs!

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a) \(...\dfrac{11}{4}-a+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{11}{4}+\dfrac{1}{4}-a=\dfrac{3}{2}\)

\(3-a=\dfrac{3}{2}\)

\(a=3-\dfrac{3}{2}\)

\(a=\dfrac{6}{2}-\dfrac{3}{2}\)

\(a=\dfrac{3}{2}\)

b) \(...\dfrac{13}{4}-a-\dfrac{13}{4}=\dfrac{7}{8}\)

\(\dfrac{13}{4}-\dfrac{13}{4}-a=\dfrac{7}{8}\)

\(0-a=\dfrac{7}{8}\)

\(a=-\dfrac{7}{8}\) (ra số âm lớp 5 chưa học nên bạn xem lại đề)

c) \(...\dfrac{17}{6}-\dfrac{3}{2}-a=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{17}{6}-\dfrac{9}{6}-a=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{8}{6}-a=\dfrac{1}{6}\)

\(a=\dfrac{8}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(a=\dfrac{7}{6}\)

a, 2\(\dfrac{3}{4}\) - a + \(\dfrac{1}{4}\) = 1\(\dfrac{1}{2}\)

     a = 2 + \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - 1 - \(\dfrac{1}{2}\)

     a  = 2 + 1 - 1 - \(\dfrac{1}{2}\)

     a  = 2 - \(\dfrac{1}{2}\)

     a = \(\dfrac{3}{2}\)

b, 3\(\dfrac{1}{4}\) - a - 3\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{7}{8}\)

    (3\(\dfrac{1}{4}\) - 3\(\dfrac{1}{4}\)) - a = \(\dfrac{7}{8}\)

                     a = - \(\dfrac{7}{8}\)

c,    2\(\dfrac{5}{6}\) - 1\(\dfrac{1}{2}\) - a  = \(\dfrac{1}{6}\)

    a =  2 + \(\dfrac{5}{6}\) - 1 - \(\dfrac{1}{2}\)  - \(\dfrac{1}{6}\) 

     a =  (2-1) + (\(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{1}{6}\)) - \(\dfrac{1}{2}\)

     a = 1 +  \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

     a = \(\dfrac{7}{6}\)

`#040911`

`a)`

\(2\dfrac{3}{4}-a+\dfrac{1}{4}=1\dfrac{1}{2}\\ \left(2\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)-a=1\dfrac{1}{2}\\ 3-a=1\dfrac{1}{2}\\ a=3-1\dfrac{1}{2}\\ a=\dfrac{3}{2}\\ \text{Vậy, a = }\dfrac{3}{2}\)

`b)`

\(3\dfrac{1}{4}-a-3\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{8}\\ \left(3\dfrac{1}{4}-3\dfrac{1}{4}\right)-a=\dfrac{7}{8}\\0-a=\dfrac{7}{8}\\ a=0-\dfrac{7}{8} \\ a=\dfrac{-7}{8}\)

Bạn xem lại đề, lớp 5 chưa học dấu âm.

`c)`

\(2\dfrac{5}{6}-1\dfrac{1}{2}-a=\dfrac{1}{6}\\ \dfrac{4}{3}-a=\dfrac{1}{6}\\ a=\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{6}\\ a=\dfrac{7}{6}\\ \text{Vậy, a = }\dfrac{7}{6}.\)

a) \(a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{7}{6}}=a^{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{6}}=a^2\)

b) \(a^{\dfrac{2}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{4}}:a^{\dfrac{1}{6}}=a^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}=a^{\dfrac{3}{4}}\)

c) \(\left(\dfrac{3}{2}a^{-\dfrac{3}{2}}\cdot b^{-\dfrac{1}{2}}\right)\left(-\dfrac{1}{3}a^{\dfrac{1}{2}}b^{\dfrac{2}{3}}\right)=\left(\dfrac{3}{2}\cdot-\dfrac{1}{3}\right)\left(a^{-\dfrac{3}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}\right)\left(b^{-\dfrac{1}{2}}\cdot b^{\dfrac{2}{3}}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}a^{-1}b^{-\dfrac{1}{3}}\)

a,a+1/4=2 3/4-1 1/2    

a+1/2=5/4

    a=5/4-1/2

     a=3/4

b,a-7/4=13/4-7/9

a-7/4=89/36

        a= 89/36+7/4

         a=152/36

c,3/2-a=17/6-1/6

3/2-a=8/3

       a= 3/2-8/3

       a= -7/6