Question

Bài 1: Cmr

a, a.(a-1)-(a+3)(a+2):hết cho 6

b,a.(a+2)-(a-7).(a-5):cho 7

c,cho a.(b+1)+b.(a+1)=(a+1)(b+1) .Cm a.b=1

Answer 1

a ) \(a\left(a-1\right)-\left(a+3\right)\left(a+2\right)\)

\(=a^2-a-a^2-3a-2a-6\)

\(=-6a-6\)

\(=6\left(-a-1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

b ) \(a\left(a+2\right)-\left(a-7\right)\left(a-5\right)\)

\(=a^2+2a-\left(a^2-7a-5a+35\right)\)

\(=a^2+2a-a^2+7a+5a-35\)

\(=14a-35\)

\(=7\left(2a-5\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

c ) \(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+a+ab+b=ab+b+a+1\)

\(\Leftrightarrow ab=1\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Các bn giúp mk vs!

Answer 3

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.