vs các số thực âm x,y,z tm \(x^2+y^2+z^2=2\)

a.cmr \(x+y+z< =2+xy\)

b. \(\) tìm min và max \(\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+xz}+\dfrac{z}{2+xy}\)

Cho x ; y; z  là các số dương TM : xy + yz + xz = 670 CMR :

\(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-xz+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn:xy/(x+y)=yz/(y+z)=xz/(x+z).Tính M=(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+xz)

Cho các số dương x, y, z. CMR:

\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+yz+xy}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)

Cho các số dương x, y, z. CMR:

\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+xz+xy}\ge\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)

Giả sử: x,y,z là các số thực dương thoả mãn \(x+z\le2y\) và \(x^2+y^2+z^2=1\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{xy}{1+z^2}+\frac{yz}{1+x^2}-y^3\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{z^3}\right)\)

Cho x,y,z là các số thực dương và \(xy+yz+xz\ge x+y+z\).CMR:

\(\frac{x^2}{x^3+8}+\frac{y^2}{y^3+8}+\frac{z^2}{z^3+8}\ge1\)Nguyễn Việt Lâm

cho \(x,y,z\ge0\)và \(x^2+y^2 +z^2=3\)

a, CMR \(xy^2+yz^2+zx^2\le2+xyz\)

b, tìm min và max của \(P=\frac{x}{2+y}+\frac{y}{2+z}+\frac{z}{2+x}\)

cho x,y,z tm xy+xz+yz=1. cmr

\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\)