Trong de thi hsg cap Thanh pho Ha Noi 2016-2017 co dap an do ban
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho x ; y; z là các số dương TM : xy + yz + xz = 670 CMR :
\(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-xz+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)
Giả sử: x,y,z là các số thực dương thoả mãn \(x+z\le2y\) và \(x^2+y^2+z^2=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{xy}{1+z^2}+\frac{yz}{1+x^2}-y^3\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{z^3}\right)\)
cho \(x,y,z\ge0\)và \(x^2+y^2 +z^2=3\)
a, CMR \(xy^2+yz^2+zx^2\le2+xyz\)
b, tìm min và max của \(P=\frac{x}{2+y}+\frac{y}{2+z}+\frac{z}{2+x}\)
cho x,y,z tm xy+xz+yz=1. cmr
\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\)
tìm các số tự nhiên x, y tm : \(3^x+7=y^2\)
cho x, y, z là các số thực. cmr:
\(2xy-yz+xz\le x^2+y^2+z^2\)
Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
CMR :
\(\sqrt{\frac{xy}{x+y+2x}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}\le\frac{1}{2}\)
x,y,z>0
Tìm Min P=\(\frac{x^2}{y^2+yz+z^2}+\frac{y^2}{z^2+xz+x^2}+\frac{z^2}{x^2+xy+y^2}\)
cho x,y,z >0. CMR:
\(\frac{x^2-xy}{x+y}+\frac{y^2-yz}{y+z}+\frac{z^2-xz}{z+x}\ge0\)
Với các số không âm x,y,z thỏa \(x^2+y^2+z^2=2\)
a, Chứng mình: x + y +z >= 2 + xy
b. Tìm GTLN của biểu thức \(P=\frac{x}{2+yz}+\frac{y}{2+xz}+\frac{z}{2+xy}\)